حل مسألة: وقت إعداد العجين والتبريد (مسألة رياضيات)

لتحضير كل قطعة من الكوكيز الأسود والأبيض التي تقوم إلسا بصنعها، عليها أن تقوم بإعداد العجين، ثم تخبز الكوكيز لمدة 15 دقيقة وتسمح لها بالبرودة. بعد ذلك، عليها أن تقوم بتغميس الكوكيز في الصقيع الأبيض وتسمح للصقيع بالتصلب لمدة 30 دقيقة. ثم عليها أن تقوم بإعادة تغميسها في صقيع الشوكولاتة وتسمح للصقيع بالتصلب لمدة إضافية قدرها 30 دقيقة. إذا استغرق منها 2 ساعة لصنع الكوكيز من البداية إلى النهاية، فكم من الوقت يستغرق لإعداد العجين وتبريدها قبل أن تبدأ في تغميسها؟

لنقم بحساب الوقت الذي يستغرقه كل خطوة بشكل منفصل:

1. إعداد العجين وتبريده: لا نعرف كم من الوقت يستغرق لإعداد العجين وتبريده، لذا سنمثل هذا الوقت بـ $x$ دقيقة.
2. الخبز: يستغرق 15 دقيقة.
3. تبريد الكوكيز: لا يحدد السؤال وقت تبريد الكوكيز بشكل محدد بعد الخبز، لذا نفترض أن هذا الوقت هو جزء من الوقت الكلي لإعداد العجين.
4. تغميس الكوكيز في الصقيع الأبيض: يستغرق 30 دقيقة.
5. تغميس الكوكيز في صقيع الشوكولاتة: يستغرق 30 دقيقة.

مجموع الوقت المستغرق في كل الخطوات هو 2 ساعة، أو 120 دقيقة.

لذا، نقوم بتكوين المعادلة التالية:

$x + 15 + 30 + 30 = 120$

$x + 75 = 120$

$x = 120 – 75$

$x = 45$

إذاً، يستغرق إعداد العجين وتبريدها قبل أن تبدأ في تغميسها 45 دقيقة.

لحل المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية الأساسية والتي تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام.
2. تحويل الوحدات الزمنية إلى دقائق: حيث قمنا بتحويل الوقت من ساعات ودقائق إلى دقائق فقط لتسهيل الحسابات.
3. التفكير المنطقي والتقدير: استخدمنا التقدير لتقدير الوقت اللازم لإعداد العجين وتبريدها، حيث افترضنا أن هذا الوقت مجهول ومناسب للسؤال.
4. استخدام المعادلات الخطية: لحل المعادلة التي تعبر عن المشكلة والتي تمثلت فيها الخطوات اللازمة لإعداد الكوكيز وتبريدها قبل التغميس.

باستخدام هذه القوانين والتقنيات الرياضية، قمنا بحل المسألة وتقديم الإجابة المطلوبة بشكل مفصل ودقيق.