حل مسألة: وزن الكلب المجهول (مسألة رياضيات)

لدي بول خمس كلاب. لكل 10 رطل يزنون، يحتاجون إلى رطل واحد من الطعام يوميًا. إحدى الكلاب تزن 20 رطلاً. إحدى الكلاب تزن x رطلاً. الكلب الثالث يزن 10 رطل. إحدى الكلاب تزن 30 رطل والكلب الأخير يزن 50 رطلاً. يحتاج بول إلى 15 رطلاً من الطعام يوميًا. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب مجموع الرطلات التي تحتاج إليها كلاب بول يوميًا:
الكلب الأول: 20 رطل ÷ 10 = 2 رطل
الكلب الثاني: x رطل ÷ 10 = x/10 رطل
الكلب الثالث: 10 رطل ÷ 10 = 1 رطل
الكلب الرابع: 30 رطل ÷ 10 = 3 رطل
الكلب الخامس: 50 رطل ÷ 10 = 5 رطل

إذاً، إجمالي الرطلات التي يحتاجها الكلاب يوميًا هو:
2 + (x/10) + 1 + 3 + 5 = 15 رطلاً

نقوم بجمع الرطلات:
2 + (x/10) + 1 + 3 + 5 = 15
مجموع الأرقام الثابتة: 2 + 1 + 3 + 5 = 11

الآن، نحل المعادلة:
11 + (x/10) = 15

نطرح 11 من الجانبين لنعزل المتغير:
(x/10) = 15 – 11
(x/10) = 4

ثم نضرب الطرفين في 10 للتخلص من القسمة على 10:
x = 4 * 10
x = 40

إذاً، قيمة المتغير x هي 40 رطلاً.

لحل المسألة المقدمة، نستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين الأساسية في الجبر والحساب. دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. تحديد الوحدات: نحدد الوحدات التي نستخدمها في المسألة، وهي الرطل لوزن الكلاب والرطل لكمية الطعام المطلوبة.

2. تحديد المتغيرات: نعرف المتغيرات التي نريد حساب قيمتها. في هذه المسألة، المتغير المطلوب هو وزن الكلب الذي لا نعرف قيمته بعد والذي يمثله x.

3. وضع المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تعبر عن العلاقة بين الكميات المعروفة والمجهولة. في هذه المسألة، نعرف أن مجموع كميات الطعام التي يحتاجها كلاب بول يوميًا يساوي 15 رطلاً.

4. تطبيق القوانين الحسابية: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة لحل المعادلة والوصول إلى قيمة المتغير المطلوب.

قانون القسمة هو القانون الرئيسي المستخدم في هذه المسألة. حيث أننا نعلم أن لكلب واحد يحتاج إلى رطل واحد من الطعام لكل 10 رطل يزنها. هذا ينطبق على كل كلب، بما في ذلك الكلب الذي يزن x رطل.

الآن، بعد وضع المعادلة واستخدام قانون القسمة، نحصل على معادلة:
$11 + \frac{x}{10} = 15$

ثم نقوم بحل هذه المعادلة باستخدام عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة لعزل المتغير x وحساب قيمته.

بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة المتغير x تساوي 40 رطلاً، وهو الوزن الذي يجب أن يكون عند الكلب الذي لا نعرف وزنه في البداية.