حل مسألة: نمو النباتات وإنتاج الزهور (مسألة رياضيات)

عدد البذور التي زرعتها هورتنس هو 25 بذرة للأقحوان و 25 بذرة للشمسية. إذا كانت x٪ من بذور الأقحوان تنبت، و80٪ من بذور الشمسية تنبت، و80٪ من النباتات الناتجة تنتج زهورًا. كم عدد النباتات التي ستنمو وتنتج الزهور؟

لنحل هذه المسألة:

1. للأقحوان:
   عدد البذور = 25
   نسبة النمو = x٪
   عدد النباتات التي ستنمو = 25 * (x/100) = 0.25x

2. للشمسية:
   عدد البذور = 25
   نسبة النمو = 80٪ = 80/100 = 0.80
   عدد النباتات التي ستنمو = 25 * 0.80 = 20

3. إجمالي عدد النباتات التي ستنمو وتنتج الزهور:
   = (0.25x) + 20

4. الآن، 80٪ من هذا العدد سينتج زهورًا:
   = 0.80 * [(0.25x) + 20] = 0.80 * (0.25x + 20)
   = 0.80 * 0.25x + 0.80 * 20
   = 0.20x + 16

نحن نعرف أن هذا المجموع يساوي 28:

0.20x + 16 = 28

نقوم بحساب الفرق بين الطرفين:

0.20x = 28 – 16
0.20x = 12

ثم نقسم كلا الطرفين على 0.20:

x = 12 / 0.20
x = 60

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 60.

لحل المسألة التي طُرحت، نحتاج إلى استخدام عدة مفاهيم وقوانين في الرياضيات. سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً مع استنادنا إلى القوانين التالية:

1. قانون النسبة والنسبة المئوية: هذا القانون يُستخدم لحساب النسب والنسب المئوية. في المسألة المعطاة، لدينا النسبة المئوية لعدد بذور الأقحوان التي ستنبت والنسبة المئوية لعدد بذور الشمسية التي ستنبت.

2. الجمع والضرب في الجبر الخطي: نستخدم الجمع والضرب لتحليل عدد النباتات التي ستنمو وتنتج الزهور استنادًا إلى البذور التي زرعتها هورتنس.

3. التوزيع على الأعداد: نستخدم هذا المفهوم للتعبير عن كمية محددة (مثل النسبة المئوية) من عدد محدد من العناصر.

الآن، دعونا نركز على كيفية تطبيق هذه القوانين في حل المسألة:

1. نقوم بحساب عدد النباتات التي ستنمو من كل نوع:

   • للأقحوان: نستخدم النسبة المئوية (x٪) لحساب عدد النباتات.
   • للشمسية: نستخدم النسبة المئوية (80٪) لحساب عدد النباتات.

2. نجمع عدد النباتات من كل نوع للحصول على العدد الإجمالي للنباتات.

3. نستخدم النسبة المئوية (80٪) مرة أخرى لحساب عدد النباتات التي ستنمو وتنتج الزهور.

4. نضع المعادلة النهائية ونحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول (x).

بهذه الطريقة، نستطيع إيجاد الحل للمسألة باستخدام مجموعة متنوعة من القوانين الرياضية والمفاهيم. يساعد تفصيل هذه العمليات في فهم كيفية التفكير الرياضي والمنطقي في حل المسائل الرياضية.