حل مسألة: نسب العملات والإنفاق (مسألة رياضيات)

نسبة عدد العملات التي تمتلكها إلسا إلى تلك التي تمتلكها آمالي هي 10:45. إذا كان إجمالي عدد العملات التي يمتلكونها 440 عملة، وإذا قامت آمالي بإنفاق 3/4 مما تمتلكه على اللعب، فكم ستبقى لديها؟

لنقم بحساب عدد عملات كل من إلسا وآمالي.

فلنفترض أن عدد العملات التي يمتلكها إلسا هو 10x، وعدد العملات التي يمتلكها آمالي هو 45x.

إذاً:
عدد العملات الإجمالي = عدد العملات التي يمتلكها إلسا + عدد العملات التي يمتلكها آمالي
440 = 10x + 45x
440 = 55x

بالقسمة على 55، نجد قيمة x:
x = 440 ÷ 55
x = 8

الآن، لنحسب عدد العملات التي يمتلكها كل من إلسا وآمالي:
عدد العملات التي يمتلكها إلسا = 10x = 10 × 8 = 80 عملة
عدد العملات التي يمتلكها آمالي = 45x = 45 × 8 = 360 عملة

الآن، آمالي ستنفق 3/4 من العملات التي تمتلكها على اللعب.
إذاً، ستبقى لديها:
عدد العملات المتبقية = العدد الإجمالي للعملات – العدد المنفق
عدد العملات المتبقية = 360 – (3/4 × 360)
عدد العملات المتبقية = 360 – (0.75 × 360)
عدد العملات المتبقية = 360 – 270
عدد العملات المتبقية = 90 عملة

إذاً، ستبقى لآمالي 90 عملة بعد أن تنفق 3/4 مما تمتلك على اللعب.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم نسبة الأعداد وقوانين الجمع والطرح لحل المشكلة. هذه هي الخطوات والقوانين التي تم استخدامها في الحل:

1. تعريف النسبة: النسبة بين عددين تعبر عن العلاقة بينهما. في هذه المسألة، تم تعريف النسبة بين عدد العملات التي يمتلكها إلسا وعدد العملات التي يمتلكها آمالي بنسبة 10:45.

2. إيجاد المجموع الإجمالي للعملات: وفقًا للمعطيات، إجمالي عدد العملات هو 440.

3. التعبير عن النسبة بالمتغيرات: لنجعل الحساب أسهل، فإننا نفترض متغيرًا يمثل عدد العملات التي يمتلكها إلسا، ونستخدم هذا المتغير لتمثيل عدد العملات التي يمتلكها آمالي أيضًا.

4. حساب قيمة المتغير: من خلال معادلة تمثل المعطيات المعطاة في المسألة، نستخدم الجمع والطرح لحساب قيمة المتغير.

5. تطبيق العمليات الحسابية على البيانات الجديدة: بمجرد الحصول على قيمة المتغير (عدد العملات التي يمتلكها كل من إلسا وآمالي)، نستخدمها لحساب العمليات الحسابية الإضافية، مثل الطرح والضرب.

6. استنتاج الإجابة النهائية: بعد إجراء العمليات الحسابية، نستنتج الإجابة النهائية وهي العدد المتبقي من العملات بعد أن تنفق آمالي جزءًا منها على اللعب.

تم استخدام قوانين الجمع والطرح للأعداد، وكذلك قوانين النسبة والتناسب في حل المسألة. هذه القوانين الرياضية الأساسية تمثل الأدوات التي تمكننا من فهم وحل المشكلة بشكل دقيق ومنطقي.