عندما بدأت غريس في ملء حمام السباحة في الفناء الخلفي باستخدام خرطوم يرش 50 جالون في الساعة. انتظرت لمدة 3 ساعات ولكن لم يتم ملء الحمام بعد. لذلك قررت إضافة خرطوم آخر يرش x جالون في الساعة، وبعد 2 ساعات إضافية، امتلأ الحمام. ما هي سعة حمام السباحة الخاص بغريس؟
لنقم بحساب كمية الماء التي تم ملؤها خلال الساعات الثلاث الأولى:
الماء المملوء خلال 3 ساعات = (50 جالون/الساعة) × (3 ساعات) = 150 جالون.
الآن، لدينا متبقيتين لملء الحمام. خلال هاتين الساعتين، يجب أن يكون مجموع الماء الذي يملأه الخرطومان يساوي سعة الحمام نفسها، والتي نعرف أنها تساوي 390 جالونًا.
لذا، نحتاج إلى حساب كمية الماء التي يملؤها الخرطوم الثاني خلال الساعتين المتبقيتين. نفترض أن الماء الذي تم ملؤه خلال الساعات الثلاث الأولى يعبر عن نصف سعة الحمام، لذا:
سعة الحمام = الماء المملوء خلال 3 ساعات + الماء المملوء خلال 2 ساعة
390 = 150 + (x × 2)
الآن، نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة x:
390 – 150 = 2x
240 = 2x
x = 240 / 2
x = 120
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 120 جالونًا.
وبالتالي، يكون سعة حمام السباحة الخاص بغريس تساوي 390 جالونًا.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، استخدمنا مفهوم السرعة والمسافة في العملية الحسابية. كما استخدمنا مبدأ أن العمل المنجز متناسب مع الزمن أو الوقت.
القوانين المستخدمة:
-
قانون العمل والزمن: ينص هذا القانون على أن كمية العمل المنجزة تتناسب طردياً مع الزمن الذي تم استخدامه للقيام بالعمل.
-
قانون النسبة المئوية: يعبر عن العلاقة النسبية بين الأجزاء والكل.
لحل المسألة، بدأنا بحساب كمية الماء التي تم ملؤها خلال الساعات الثلاث الأولى باستخدام خرطوم واحد. ثم استخدمنا هذه القيمة لتحديد الكمية المتبقية لملء الحمام بعد إضافة الخرطوم الثاني.
نقوم بتمثيل العلاقة بين الكميات المختلفة للماء باستخدام المعادلات ونستخدم مبدأ العمل والزمن لتحديد العمل المقابل لكل فترة زمنية.
باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، تمكنا من حساب قيمة المتغير المجهول وبالتالي حل المسألة بشكل كامل.