حل مسألة: معرفة قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

يمتلك جان 3 أحفاد. تقوم بشراء x بطاقة لكل حفيد في السنة وتضع 80 دولارًا في كل بطاقة. كم تعطي لأحفادها في السنة؟
إذا كان الجواب على السؤال أعلاه هو 480، فما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
مجموع المال الذي تقدمه جان لأحفادها في السنة يتألف من عدد الأحفاد مضروبًا في عدد البطاقات التي تشتريها لكل حفيد ثم مضروبًا في قيمة كل بطاقة.

نتعبير عن ذلك بالمعادلة التالية:
مجموع المال = عدد الأحفاد × عدد البطاقات لكل حفيد في السنة × قيمة كل بطاقة

من المعطيات المعطاة في السؤال، يمكننا وضع المعادلة التالية:
480 = 3 × x × 80

لنحل المعادلة ونجد قيمة x:
480 = 240x

لحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 240:
x = 480 ÷ 240
x = 2

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 2.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير غير المعروف $x$، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية الأساسية وتطبيقها على المعطيات المعطاة في المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: يُستخدم لحساب ناتج ضرب قيمتين أو أكثر.
2. قانون الجمع: يُستخدم لإضافة الأعداد معًا.
3. قانون القسمة: يُستخدم لتقسيم قيمة معينة على عدد معين.
4. القوانين الأساسية للجبر: يُستخدم لتحويل المعادلات وحلها.

الخطوات:

1. نبدأ بوضع المعطيات في المسألة في شكل معادلة. نعرف أن المجموع المالي الذي تقدمه جان لأحفادها يساوي 480 دولارًا.
2. نستخدم قانون الضرب لتحديد المجموع المالي.
3. نقوم بتطبيق القوانين الأساسية للجبر لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير غير المعروف $x$.

الآن، لنقم بتفصيل الحل:

1. نعرف أن المجموع المالي الذي تقدمه جان يساوي 480 دولارًا.
2. تستخدم جان 80 دولارًا في كل بطاقة وتشتري $x$ بطاقة لكل حفيد.
3. لديها 3 أحفاد.

نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لكتابة المعادلة:
$480 = 3 \times x \times 80$

الآن نحل المعادلة:

$480 = 240x$

لحل المعادلة، نقسم كلا الجانبين على 240:
$x = \frac{480}{240} = 2$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف $x$ هي 2.