حل مسألة: معرفة المال الأصلي لفرانك (مسألة رياضيات)

في البداية، لنقم بترتيب المعلومات المعطاة في المسألة:

• فرانك أنفق 1/5 من أمواله على شراء البقالة.
• ثم أنفق 1/4 من المبلغ المتبقي على شراء مجلة.
• وكان لديه $360 متبقية في محفظته.

الآن، دعنا نقوم بحساب مبلغ المال الذي كان يمتلكه فرانك في البداية.

لنفترض أن المبلغ الأصلي لفرانك هو $x$ دولارًا.

بعد أن أنفق 1/5 من المال على البقالة، فإن المبلغ المتبقي هو $\frac{4}{5}x$ دولارًا.

ثم أنفق 1/4 من المبلغ المتبقي على الشراء التالي، لذا المبلغ المتبقي بعد ذلك هو $\frac{3}{4} \times \frac{4}{5}x = \frac{3}{5}x$ دولارًا.

وبما أنه بقي لديه $360، يكون المعادلة كالتالي:

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ الأصلية.

نقوم بضرب الطرفين في 5 للتخلص من المقام في الطرف الأيسر:

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3:

إذًا، كان لدى فرانك 600 دولارًا في البداية.

لحل المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية. سنقوم بتفصيل هذه الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تمثيل المعلومات في المسألة: نبدأ بتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بشكل رياضي. تحديداً، كان لدينا معلومات عن النسب المئوية للمال الذي أنفقه فرانك على البقالة والمجلة، والمبلغ المتبقي في النهاية.

2. استخدام النسب النسبية: في هذه المسألة، استخدمنا النسب النسبية للتعبير عن كمية المال التي أنفقها فرانك. على سبيل المثال، إذا أنفق فرانك 1/5 من المال، فهذا يعني أنه أنفق ما يعادل 1 جزء من الإجمالي، وهكذا.

3. الجمع والطرح للأعداد الكسرية: قمنا بحساب المبالغ التي أنفقها فرانك باستخدام الجمع والطرح للأعداد الكسرية. مثلًا، عندما قلنا إنه أنفق 1/5 من المال، ثم 1/4 من المتبقي، كان علينا جمع وطرح الكسور للحصول على المبالغ الفعلية التي أنفقها.

4. حل المعادلات الخطية: في النهاية، استخدمنا المعادلة الخطية لحساب قيمة المتغير الغير معروف. هذه المعادلات تشكلت من تمثيل المعلومات وحساب المبالغ المتبقية.

5. ضرب وقسم الأعداد: في هذه المسألة، قمنا بضرب وقسم الأعداد لتبسيط المعادلات والحسابات. هذا يشمل ضرب وقسم الأعداد العشرية للحصول على القيم النهائية.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، تمكنا من حل المسألة وإيجاد قيمة المال الذي كان يمتلكه فرانك في البداية. استخدمنا تفكيراً تسلسلاً ومنطقياً لحل المسألة، وقمنا بتطبيق القوانين الرياضية المناسبة لإيجاد الإجابة بدقة.