حل مسألة: معادلة استهلاك الماء للخيول (مسألة رياضيات)

عدد الخيول الحالي في ملكية إيفار هو 3، وكل حصان يستهلك 5 لترات من الماء للشرب و2 لتر للاستحمام يوميًا. بإضافة x خيول جديدة، يصبح إجمالي الخيول هو 3 + x. إذا كانت احتياجات الماء للفرسان الحاليين والجدد تبلغ 1568 لترًا يوميًا لمدة 28 يومًا، فلنقم بحساب هذه الاحتياجات.

المعادلة الرياضية:
$28 \times (3 + x) \times (5 + 2) = 1568$

الحل:

$28 \times (3 + x) \times 7 = 1568$

$4 \times (3 + x) = 224$

$3 + x = 56$

$x = 53$

إذاً، يجب أن يضيف إيفار 53 حصانًا جديدًا ليكون لديه 56 حصانًا بالإجمال، لكي تتماشى احتياجات الماء مع الكمية المطلوبة لمدة 28 يومًا.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية لحل المعادلة التي تحدد عدد الخيول التي أضافها إيفار. القوانين التي نستخدمها هي:

1. قانون الضرب: يُستخدم لحساب الإجمالي عند ضرب عددين أو أكثر معًا.

2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لإضافة وطرح الأعداد.

3. قانون المساواة: يُستخدم لتحديد قيمة متغير مجهول.

أولاً، بناءً على المعطيات المعطاة في المسألة، نقوم بتمثيلها بمعادلة رياضية. نعلم أن:

• كل خيل تحتاج إلى 5 لترات من الماء للشرب يوميًا.
• كل خيل تحتاج إلى 2 لترات من الماء للاستحمام يوميًا.
• إيفار يملك 3 خيول حاليًا.
• إجمالي الماء المطلوب للفترة هو 1568 لترًا.
• الفترة هي لمدة 28 يومًا.

نقوم بتحويل هذه المعطيات إلى معادلة. فإن العدد الكلي للخيول (3 + x) يحتاج إلى:

(3 + x) × (5 لترات للشرب + 2 لترات للاستحمام) × 28 يومًا = 1568 لترًا

بعد حل المعادلة، نحصل على:

(3 + x) × 7 × 28 = 1568

84 + 196x = 1568

ثم نقوم بحساب قيمة x بقسمة كل الطرفين على 196:

x = (1568 – 84) ÷ 196

x = 1484 ÷ 196

x = 7.57

ومن المنطق أن يكون العدد صحيحًا، لذا نقرب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، وهو 8.

إذاً، إيفار أضاف 8 خيول جديدة لاستهلاك الماء. وبالتالي، لحل المسألة، استخدمنا القوانين الرياضية المذكورة أعلاه لتحويل المعطيات إلى معادلة وحلها للعثور على القيمة المطلوبة.