حل مسألة: معادلات المال والأشخاص (مسألة رياضيات)

جاكسون لديه خمس مرات المال الذي يملكه ويليامز. معًا، يمتلكون 150 دولارًا. كم دولارًا لدى جاكسون؟

دعنا نمثل كمية المال التي يملكه ويليامز بـ $x$ دولارًا. إذاً، كمية المال التي يملكه جاكسون ستكون 5 مرات كمية المال التي يملكه ويليامز، أي $5x$ دولارًا.

بالإجمال، المبلغ الذي يمتلكه الاثنان معًا يساوي 150 دولارًا، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 5x = 150$

نقوم بجمع كميتي المال معًا لويليامز وجاكسون ونعيدها إلى المبلغ الإجمالي المعطى. الآن نحن نحسب:

$6x = 150$

الآن نقوم بحساب قيمة $x$ بقسمة كلتا الطرفين على 6:

$x = \frac{150}{6} = 25$

لذا، قيمة $x$ هي 25 دولارًا. هذا يعني أن ويليامز يمتلك 25 دولارًا، وجاكسون يمتلك 5 مرات هذا المبلغ، أي $5 \times 25 = 125$ دولارًا.

إذاً، جاكسون لديه 125 دولارًا.

في هذه المسألة، نحن بحاجة إلى استخدام المعرفة المالية والقوانين الرياضية لحساب مبلغ مال جاكسون. لنقم بتحليل السؤال وحساب القيم المطلوبة.

الخطوات:

1. نعرف المتغيرات:

   • $x$: المبلغ المالي الذي يملكه ويليامز.
   • $5x$: المبلغ المالي الذي يملكه جاكسون.

2. نكتب المعادلة استنادًا إلى الشروط المعطاة في المسألة:

   • المبلغ المالي الإجمالي هو مجموع المال الذي يملكه ويليامز وجاكسون ويساوي 150 دولارًا.

   $x + 5x = 150$

3. نحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير $x$، وهي المبلغ المالي الذي يملكه ويليامز.

4. بعد ذلك، نضع قيمة $x$ في المعادلة $5x$ للعثور على المبلغ المالي الذي يملكه جاكسون.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع: في المسألة، نحن نجمع بين المبالغ المالية التي يملكها ويليامز وجاكسون للحصول على المبلغ الإجمالي الذي يمتلكونه.
2. قانون المساواة: نستخدم المعادلة لتمثيل العلاقة بين المبالغ المالية وحل المسألة.
3. قانون الضرب: نستخدم الضرب للعثور على المبلغ المالي الذي يمتلكه جاكسون، حيث أنه يملك خمس مرات المبلغ المالي الذي يمتلكه ويليامز.

المفهوم الأساسي هو استخدام الرياضيات والمنطق لفهم وحل المشكلة بشكل صحيح، مما يتيح لنا تحديد المبلغ المالي الذي يمتلكه جاكسون بناءً على البيانات المقدمة في المسألة.