حل مسألة: مصعد ينزل 20 طابقًا في 2 ساعة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

مايكل عالق في مصعد يتحرك ببطء نحو الطابق السفلي. يحتاج المصعد إلى الانتقال إلى 20 طابقًا للوصول إلى الطابق السفلي. يستغرق المصعد 15 دقيقة للسفر إلى النصف الأول من الطوابق. ثم يستغرق 5 دقائق لكل طابق في النصف التالي من الطوابق. بعد ذلك يستغرق 16 دقيقة لكل طابق للمصعد لإنهاء السفر إلى الطوابق الخمس الأخيرة. في النهاية، استغرق المصعد 2 ساعة للوصول إلى الطابق السفلي.

الحل:

لنقم بتحديد عدد الطوابق في النصف الثاني من الطريق باستخدام المتغير x. إذا كان هناك 20 طابقًا في المجموع، فإن عدد الطوابق في النصف الثاني هو (20 – x).

الوقت اللازم للسفر في النصف الأول: 15 دقيقة
الوقت اللازم للسفر في النصف الثاني: 5x دقائق
الوقت اللازم للسفر في الخمس طوابق الأخيرة: 16 * 5 دقائق

المجموع الزمني للرحلة في الساعات:
(15 + 5x + 16 * 5) / 60 = 2

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x:

15 + 5x + 80 = 120
5x = 25
x = 5

لذا، عدد الطوابق في النصف الثاني هو 5 طوابق. وبالتالي، عدد الطوابق في النصف الأول هو 20 – 5 = 15 طابقًا.

إذاً، المصعد استغرق 15 دقيقة للنصف الأول، و5 دقائق لكل طابق في النصف الثاني (5 * 5 = 25 دقيقة)، و16 دقيقة لكل طابق في الخمس طوابق الأخيرة (16 * 5 = 80 دقيقة).

الوقت الإجمالي = 15 + 25 + 80 = 120 دقيقة = 2 ساعة، كما هو مطلوب.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد المعلومات المعطاة واستخدام الرياضيات للوصول إلى الحل. سنستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح، وسنستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة. القوانين التي سنعتمد عليها هي قوانين الحساب البسيطة.

فلنبدأ بتحديد المتغيرات:

• x: عدد الطوابق في النصف الثاني من الطريق.

نعلم أن النصف الأول يحتاج 15 دقيقة، والنصف الثاني يحتاج 5 دقائق لكل طابق، والخمس طوابق الأخيرة تحتاج 16 دقيقة لكل طابق.

المعادلة الرياضية للزمن الإجمالي بالساعات هي:
$\frac{(15 + 5x + 16 \times 5)}{60} = 2$

الآن، سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

$15 + 5x + 80 = 120$

نقوم بطرح 15 من الجهتين:
$5x + 80 = 105$

ثم نقوم بطرح 80 من الجهتين:
$5x = 25$

وأخيرًا، نقوم بقسمة على 5:
$x = 5$

القوانين المستخدمة هي:

1. قانون الجمع والطرح.
2. استخدام المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات.

لذا، وفقًا للحل الرياضي، يكون عدد الطوابق في النصف الثاني 5 طوابق، والنصف الأول يحتوي على 15 طابقًا.