حل مسألة: مزرعة آدم وحيواناته (مسألة رياضيات)

كان لدى آدم مزرعة بها حيوانات. كان لديه 12 بقرة وضعف عدد الأغنام. قرر شراء x خنازير لكل شاة كان لديها. كان هناك 108 حيوانات على المزرعة بعد الصفقة.

لنقم بتحليل المسألة الرياضية وحساب قيمة x:

العدد الكلي للحيوانات بعد الصفقة يتألف من البقر والأغنام والخنازير.

1. عدد البقر = 12
2. عدد الأغنام = 2 * 12 = 24
3. عدد الخنازير = x * 24

بما أن العدد الإجمالي للحيوانات بعد الصفقة هو 108، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

12 (عدد البقر) + 24 (عدد الأغنام) + x * 24 (عدد الخنازير) = 108

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:

12 + 24 + 24x = 108

نقوم بتبسيط المعادلة:

36 + 24x = 108

ثم نطرح 36 من الجانبين للحصول على قيمة x:

24x = 108 – 36
24x = 72

ثم نقوم بقسمة الجانبين على 24 للحصول على قيمة x:

x = 72 / 24
x = 3

لذا، قيمة x هي 3.

بعد ذلك، يمكننا حساب عدد الخنازير عن طريق ضرب قيمة x في عدد الأغنام:

عدد الخنازير = x * عدد الأغنام = 3 * 24 = 72

إذاً، لدينا 72 خنزيرًا على المزرعة.

يمكننا التحقق من صحة الحل عن طريق جمع عدد البقر والأغنام والخنازير:

12 (بقرة) + 24 (أغنام) + 72 (خنزير) = 108

بالفعل، العدد الإجمالي للحيوانات بعد الصفقة يساوي 108.

وبالتالي، تم حل المسألة الرياضية بنجاح.

لحل المسألة وفهمها بشكل أعمق، دعنا نستخدم الجبر لتحليل الوضع بدقة أكبر وتحديد القوانين التي سنستخدمها.

لنمثل الكميات التي ذكرت في المسألة بالمتغيرات:

• عدد البقر: $C$
• عدد الأغنام: $S$
• عدد الخنازير: $P$
• العدد الإجمالي للحيوانات بعد الصفقة: $T$
• عدد الخنازير التي سيتم شراؤها لكل شاة: $x$

نعلم من المسألة أن:

1. عدد البقر يساوي 12: $C = 12$
2. عدد الأغنام يساوي ضعف عدد البقر: $S = 2C = 24$
3. عدد الخنازير يتم تحديده بواسطة $x$: $P = xS$
4. العدد الإجمالي للحيوانات بعد الصفقة يساوي 108: $T = C + S + P = 108$

نريد حل المعادلة الرابعة للعثور على قيمة $x$.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد.
2. قانون الضرب: نستخدم هذا القانون للضرب في حالات مثل تحديد عدد الخنازير المطلوبة.
3. قانون المساواة: نستخدم هذا القانون لمقارنة الكميات المتشابهة وإيجاد قيم للمتغيرات.

الآن، دعنا نستخدم المعادلات المذكورة لحل المسألة:

من المعادلات الثلاث الأولى:
$C = 12$
$S = 24$
$P = xS$

نستبدل قيم $C$ و $S$ في المعادلة الثالثة:
$P = x \times 24$

ومن المعادلة الرابعة:
$T = C + S + P = 108$

نقوم بتعويض قيم $C$ و $S$ و $P$ في المعادلة الرابعة:
$12 + 24 + x \times 24 = 108$

نبسط المعادلة:
$36 + 24x = 108$

نطرح 36 من الجانبين:
$24x = 108 – 36$
$24x = 72$

نقسم الجانبين على 24 للحصول على قيمة $x$:
$x = \frac{72}{24}$
$x = 3$

لذا، القيمة الصحيحة لـ $x$ هي 3.

وهكذا، تم حل المسألة باستخدام الجبر والقوانين المذكورة بنجاح.