حل مسألة: مجموع سنوات التدريس لديفن (مسألة رياضيات)

إذا قام ديفن بتدريس مادة الحساب لمدة 4 سنوات، والجبر لضعف هذه المدة، والإحصاء لخمس مرات تلك المدة، فما هو إجمالي عدد السنوات التي قام فيها ديفن بالتدريس؟

الحل:

لنحسب فترة تدريس كل مادة بشكل منفصل:

1. الحساب: 4 سنوات.
2. الجبر: 4 سنوات × 2 = 8 سنوات.
3. الإحصاء: 8 سنوات × 5 = 40 سنة.

الآن لحساب إجمالي عدد السنوات، نجمع الفترات الزمنية لكل مادة:

الإجمالي = الحساب + الجبر + الإحصاء
الإجمالي = 4 سنوات + 8 سنوات + 40 سنة
الإجمالي = 52 سنة.

إذاً، إجمالاً، قام ديفن بتدريس لمدة 52 سنة.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية الأساسية للجبر والحساب. سنبدأ بتحليل البيانات وتطبيق العمليات الحسابية بالترتيب المطلوب.

القوانين المستخدمة:

1. الضرب والقسمة.
2. الجمع والطرح.

الآن، سنقوم بتحليل المعطيات:

لنفرض أن عدد السنوات التي قام فيها ديفن بتدريس الحساب هو $x$ سنة.

1. مدة تدريس الحساب: $x = 4$ سنوات.
2. مدة تدريس الجبر: $2x = 8$ سنوات (حيث أن الجبر يُدرس مدة ضعف مدة الحساب).
3. مدة تدريس الإحصاء: $5 \times 2x = 10x = 40$ سنة (حيث أن الإحصاء يُدرس مدة خمس مرات مدة الجبر).

الآن، سنجمع مجموع السنوات التي قام بها ديفن بالتدريس:

مجموع السنوات = مدة تدريس الحساب + مدة تدريس الجبر + مدة تدريس الإحصاء
$= x + 2x + 10x$
$= 13x$

نعلم أن $x = 4$ (مدة تدريس الحساب).

إذاً، نستخدم قيمة $x$ لحساب مجموع السنوات:

$مجموع\ السنوات = 13 \times 4 = 52$ سنة.

لذا، مجموع السنوات التي قام بها ديفن بالتدريس هو 52 سنة.

هذا هو الحل باستخدام العمليات الحسابية والقوانين المذكورة أعلاه.