حل مسألة: متوسط درجات الحرارة (مسألة رياضيات)

درجة الحرارة في نيويورك في يونيو 2020 كانت 80 درجة. إذا كانت درجة الحرارة في ميامي في هذا اليوم أعلى بـ 10 درجات مئوية من درجة الحرارة في نيويورك، وأبعد بـ 25 درجة مئوية عن درجة الحرارة في سان دييغو، فما متوسط درجة الحرارة لمدن x؟

لنقم بحساب قيمة المتغير x:

المعلومات المعطاة:

• درجة حرارة نيويورك: 80 درجة
• درجة حرارة ميامي: 80 + 10 = 90 درجة
• درجة حرارة سان دييغو: 90 + 25 = 115 درجة

متوسط درجة الحرارة للمدن x = 95

المتوسط الحسابي = (مجموع القيم) / (عددها)

95 = (80 + 90 + 115) / x

لنقم بحساب المجموع:
80 + 90 + 115 = 285

إذاً، المعادلة تصبح:
95 = 285 / x

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في x:
95x = 285

ثم نقسم على 95 للحصول على قيمة x:
x = 285 / 95
x = 3

إذاً، قيمة المتغير x هي 3.

لحل هذه المسألة الرياضية، نستخدم مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية الأساسية. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير المطلوب، وهو عدد المدن المتوسط ​​درجات حرارتها معروف. إليك الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تحديد المعلومات المعطاة:

   • درجة حرارة نيويورك: 80 درجة.
   • درجة حرارة ميامي: 10 درجات أعلى من نيويورك، أي 80 + 10 = 90 درجة.
   • درجة حرارة سان دييغو: 25 درجة أعلى من ميامي، أي 90 + 25 = 115 درجة.
   • متوسط درجة حرارة x مدن هو 95 درجة.

2. استخدام المتوسط الحسابي:
   المتوسط الحسابي يُحسب بقسمة مجموع القيم على عددها. في هذه الحالة، نستخدم المعادلة:
   $\text{المتوسط الحسابي} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

3. تطبيق المعادلة:
   نقوم بوضع المعلومات المعطاة في المعادلة ونحسب القيمة المجهولة $x$ وهي عدد المدن.

4. حساب المجموع:
   نجمع قيم درجات الحرارة لكل المدن المعروفة.

5. حساب قيمة $x$:
   نستخدم المعادلة لحساب قيمة المتغير $x$.

6. التحقق من الحل:
   نتأكد من صحة الحل وتطابقه مع المعلومات المعطاة في المسألة.

باختصار، الحل يعتمد على قوانين الجبر والحساب البسيطة مثل الجمع، الطرح، والقسمة. يتم استخدام هذه القوانين لإيجاد القيم المجهولة في المعادلات والمسائل الرياضية.