حل مسألة: مبيعات متجر الكمبيوترات (مسألة رياضيات)

نسبة مبيعات اللابتوبات = 1/2
نسبة مبيعات النت بوك = 1/3
نسبة مبيعات أجهزة الكمبيوتر المكتبية = الباقي

إجمالي عدد الأجهزة المباعة = x

عدد أجهزة الكمبيوتر المكتبية = 12

مبيعات اللابتوبات = (1/2) * x
مبيعات النت بوك = (1/3) * x
مبيعات الكمبيوتر المكتبي = الباقي

مبيعات الكمبيوتر المكتبي = x – (مبيعات اللابتوبات + مبيعات النت بوك)

12 = x – ((1/2) * x + (1/3) * x)

نقوم بحساب المجموع الكلي للكسور لإيجاد النسبة المتبقية من مبيعات الكمبيوتر المكتبي:

12 = x – ((3x + 2x) / 6)

نقوم بتوحيد المقام:

12 = x – (5x / 6)

نضرب كلا الطرفين في 6 للتخلص من المقام في الجزء الأيسر من المعادلة:

72 = 6x – 5x

72 = x

لذا، إجمالي عدد الأجهزة المباعة x يساوي 72.

الآن، لحساب عدد أجهزة اللابتوبات والنت بوك، نقوم بتعويض قيمة x في المعادلات المعطاة:

عدد أجهزة اللابتوبات = (1/2) * 72 = 36
عدد أجهزة النت بوك = (1/3) * 72 = 24

بما أن إجمالي عدد الأجهزة المكتبية هو 12، يمكننا التحقق من صحة الحساب بجمع عدد اللابتوبات والنت بوك وعدد الكمبيوتر المكتبية:

36 + 24 + 12 = 72

والذي يتطابق مع العدد الإجمالي للأجهزة المباعة، وبالتالي فالحل صحيح.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسب والنسب المئوية لحساب عدد الأجهزة المباعة في متجر الكمبيوترات. نحن أيضًا نستخدم القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح وقواعد الكسور.

المعلومات المعطاة في المسألة هي:

• نصف المبيعات هي لابتوبات.
• ثلث المبيعات هي نت بوك.
• باقي المبيعات هي أجهزة كمبيوتر مكتبية.
• عدد أجهزة الكمبيوتر المكتبي هو 12.
• إجمالي الأجهزة المباعة يساوي $x$.

الآن، لحل المسألة، نقوم بتحويل النسب المعطاة إلى كسور لتسهيل الحسابات. نستخدم قانون الجمع لإيجاد النسبة المئوية للأجهزة المكتبية.

لنبدأ بتحويل النسب المعطاة إلى كسور:

• نصف المبيعات = $\frac{1}{2}$
• ثلث المبيعات = $\frac{1}{3}$
• باقي المبيعات = النسبة المتبقية التي نمثلها بـ $1 – (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$

لحساب عدد الأجهزة المباعة، نقوم بإيجاد قيمة $x$ باستخدام المعادلة:

$x = (\text{مبيعات اللابتوبات}) + (\text{مبيعات النت بوك}) + (\text{مبيعات الكمبيوتر المكتبي})$

الآن نقوم بحساب عدد أجهزة الكمبيوتر المكتبي باستخدام القانون:

$\text{عدد أجهزة الكمبيوتر المكتبي} = \text{إجمالي الأجهزة المباعة} – (\text{عدد اللابتوبات} + \text{عدد النت بوك})$

ثم نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل إجمالي عدد الأجهزة المباعة.

بعد ذلك، يمكننا حساب عدد اللابتوبات والنت بوك باستخدام النسب المئوية وقيمة $x$ التي حصلنا عليها.

أخيرًا، نتحقق من صحة حلنا بجمع عدد اللابتوبات والنت بوك وعدد الكمبيوترات المكتبية، ويجب أن يكون هذا المجموع مساويًا لإجمالي عدد الأجهزة المباعة $x$.