حل مسألة: مبلغ متبقي وقيمة متغير في المعادلة (مسألة رياضيات)

تينا ادخرت 27 دولار في شهر يونيو، و14 دولار في شهر يوليو، و21 دولار في شهر أغسطس. بعد ذلك أنفقت 5 دولارات على كتب و x دولار على أحذية جديدة. كم المبلغ المتبقي لدي تينا؟

إذا كان المبلغ المتبقي لديها يساوي 40 دولارًا، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنحسب المبلغ الإجمالي الذي ادخرته تينا:
27 (يونيو) + 14 (يوليو) + 21 (أغسطس) = 27 + 14 + 21 = 62 دولار.

ثم نطرح المبالغ التي أنفقتها:
62 – 5 (كتب) – x (أحذية) = 62 – 5 – x = 57 – x دولار.

ونعلم أن المبلغ المتبقي هو 40 دولارًا، لذا:
57 – x = 40.

لحل المعادلة، نقوم بطرح 40 من الجانبين:
57 – x – 40 = 0.

نحسب الفارق:
17 – x = 0.

ثم نطرح 17 من الجانبين:
17 – 17 – x = 0 – x.

وبالتالي:
x = 17.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 17 دولار.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب. الهدف هو إيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.

أولاً، دعونا نستخدم القوانين التالية:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع أو طرح المبالغ المالية.
2. قانون الإحالة إلى اليسار واليمين: نقوم بتحريك المصطلحات من جانب واحد من المعادلة إلى الآخر.
3. التساوي: نستخدم هذا القانون لتحديد قيمة المتغير المجهول.

الآن دعونا نقوم بحساب المعادلة خطوة بخطوة:

1. الخطوة الأولى: نجمع المبالغ التي ادخرتها تينا في الأشهر الثلاثة معًا:

$27 + 14 + 21 = 62 \text{ دولار}.$

2. الخطوة الثانية: نطرح المبالغ التي أنفقتها تينا على الكتب والأحذية من المبلغ الإجمالي:

$62 – 5 – x = 57 – x \text{ دولار}.$

3. الخطوة الثالثة: نعلم أن المبلغ المتبقي يساوي 40 دولارًا، لذا نحصل على المعادلة التالية:

$57 – x = 40 \text{ دولار}.$

4. الخطوة الرابعة: نقوم بحساب قيمة المتغير المجهول $x$، وذلك بإحالة جميع المصطلحات التي تحتوي على $x$ إلى جهة واحدة:

$57 – x – 40 = 0 \text{ دولار}.$

5. الخطوة الخامسة: نطرح 40 من الجهة اليمنى من المعادلة، ونحصل على:

$17 – x = 0 \text{ دولار}.$

6. الخطوة السادسة: نقوم بطرح 17 من الجهتين، ونحصل على:

$17 – 17 – x = 0 – x \text{ دولار}.$

وبالتالي، نحصل على:

$x = 17 \text{ دولار}.$

وهكذا، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 17 دولار.