حل مسألة: مبلغ مال John (مسألة رياضيات)

نحاول حل المسألة الرياضية التي طُرحت بالتفصيل:

دعنا نفترض أن المبلغ المالي الذي يملكه نادى يُمثل “س” دولارًا. بناءً على هذه الفرضية، يمكننا كتابة المعادلات التالية:

1. مجموع المال في محفظة Ali و Nada و John هو $67:
   Ali + Nada + John = 67

2. المبلغ في محفظة Ali هو $5 أقل من محفظة Nada:
   Ali = Nada – 5

3. المبلغ في محفظة John هو 4 مرات مبلغ محفظة Nada:
   John = 4Nada

الآن، سنستخدم المعادلات الثلاث لحل المسألة:

1. نستخدم المعادلة الأولى للحصول على قيمة واحدة من المتغيرات. نلاحظ أننا بحاجة إلى تعويض Ali و John بالاعتماد على المتغير Nada:
   (Nada – 5) + Nada + 4Nada = 67
   6Nada – 5 = 67
   6Nada = 72
   Nada = 12

2. بعد أن حصلنا على قيمة Nada، يمكننا استخدامها لحساب قيم Ali و John:
   Ali = Nada – 5 = 12 – 5 = 7
   John = 4Nada = 4 * 12 = 48

إذاً، يملك John مبلغًا قدره $48.

لحل المسألة الرياضية وحساب مبلغ النقود الذي يملكه John، نحتاج إلى فهم القوانين والمفاهيم الرياضية التي نستخدمها. القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. المتغيرات: نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات غير المعروفة. في هذه المسألة، لدينا ثلاثة متغيرات: مبلغ المال في محفظة Ali، ومبلغ المال في محفظة Nada، ومبلغ المال في محفظة John.

2. المعادلات: نستخدم المعادلات لربط المتغيرات معًا وحل المسألة. في هذه المسألة، نستخدم معادلات لتمثيل العلاقات بين مبالغ المال في محافظ الأشخاص الثلاثة.

3. مبدأ الحلول المتزامنة: نستخدم هذا المبدأ لحل المعادلات المتعددة التي تتضمن متغيرات متعددة. نبدأ بحل معادلة واحدة للحصول على قيمة واحدة، ثم نستخدم هذه القيمة في حل المعادلات الأخرى.

الآن، لنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

1. نفترض أن مبلغ المال في محفظة Nada يُمثله الحرف “س” (دولار).
2. بناءً على البيانات المعطاة، يكون مبلغ المال في محفظة Ali يساوي “س – 5” دولار.
3. ويكون مبلغ المال في محفظة John يساوي “4س” دولار، لأنه يملك أربعة أضعاف ما تملكه Nada.

المعادلة الأولى:
$Ali + Nada + John = 67$

المعادلة الثانية:
$Ali = Nada – 5$

المعادلة الثالثة:
$John = 4Nada$

الآن، سنقوم بحل المعادلات:

أولاً، نستخدم المعادلة الثالثة لتعويض قيمة John في المعادلة الأولى:
$(Nada – 5) + Nada + (4Nada) = 67$

ثم، نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة Nada:
$6Nada – 5 = 67$
$6Nada = 72$
$Nada = 12$

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة Nada، يمكننا استخدامها لحساب قيمة Ali و John:

$Ali = Nada – 5 = 12 – 5 = 7$
$John = 4Nada = 4 * 12 = 48$

إذاً، يملك John مبلغًا قدره $48.