حل مسألة: كعك ليلى في الأسبوع (مسألة رياضيات)

ليلى تأكل كعك تقريبًا كل أسبوع. في الأسبوع الماضي، أكلت x كعكة يوم الاثنين، و9 كعكات يوم الجمعة، وفي يوم السبت، أكلت ثلاثة أضعاف عدد الكعكات التي أكلتها يوم الاثنين. إذا كان مجموع كعكات ليلى هو 33 كعكة.

لنقم بحل المعادلات:

1. مجموع كعكات الأسبوع = كعكات يوم الاثنين + كعكات يوم الجمعة + كعكات يوم السبت
2. مجموع كعكات الأسبوع = x + 9 + (3x)

ومن المعطيات نعلم أن مجموع الكعكات = 33

إذاً، نعبر عن المعادلة بالشكل التالي:

x + 9 + 3x = 33

نقوم بجمع المتغيرات معًا:
4x + 9 = 33

ثم نقوم بطرح 9 من الطرفين:
4x = 33 – 9
4x = 24

نقوم بقسمة الطرفين على 4:
x = 24 ÷ 4
x = 6

إذاً، القيمة التي تعبر عن عدد الكعكات التي تناولتها ليلى يوم الاثنين هي 6.

الآن، لنتحقق من الإجابة:

• كعكات يوم الاثنين = 6
• كعكات يوم الجمعة = 9
• كعكات يوم السبت = 3 × 6 = 18

نجمع الكعكات معًا:
6 + 9 + 18 = 33

إذاً، الإجابة صحيحة.

في هذه المسألة الحسابية، نواجه مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية التي نستخدمها لحل المشكلة. سنقوم بتوضيح كل قانون والخطوات التي نستخدمها للوصول إلى الإجابة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم قانون الجمع والطرح لجمع وطرح الأعداد.

2. تعبير المعادلات: نستخدم التعابير الرياضية لتمثيل المعلومات المعطاة في المسألة بصورة رياضية.

3. المعادلات الخطية: المعادلات التي تحتوي على متغيرات من الدرجة الأولى، ونقوم بحساب قيمة المتغيرات باستخدام عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الآن، سنقوم بتحليل المسألة بمزيد من التفاصيل:

نفترض أن عدد الكعكات التي تناولتها ليلى في يوم الاثنين هو $x$، ثم نحسب عدد الكعكات التي تناولتها في يوم السبت بالاعتماد على العدد الذي تناولته في يوم الاثنين وهو $3x$ (ثلاثة أضعاف العدد الذي تناولته في يوم الاثنين).

بناءً على ذلك، يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
$x + 9 + 3x = 33$

حيث:

• $x$ هو عدد الكعكات التي تناولتها ليلى يوم الاثنين.
• 9 هو عدد الكعكات التي تناولتها ليلى يوم الجمعة.
• $3x$ هو عدد الكعكات التي تناولتها ليلى يوم السبت.

نقوم بحل المعادلة بالطرق التالية:
$x + 9 + 3x = 33$
$4x + 9 = 33$
$4x = 33 – 9$
$4x = 24$
$x = \frac{24}{4}$
$x = 6$

لذلك، نجد أن عدد الكعكات التي تناولتها ليلى يوم الاثنين هو 6. وبالتالي، عدد الكعكات التي تناولتها يوم السبت هو $3 \times 6 = 18$.

نتحقق من الإجابة بجمع عدد الكعكات التي تناولتها ليلى في كل أيام الأسبوع:
$6 + 9 + 18 = 33$

وبالتالي، نجد أن الإجابة صحيحة وتتوافق مع المعطيات المعطاة في المسألة.