حل مسألة: قيمة متغير x x x (مسألة رياضيات)

يتم بيع جالون من الحليب الكامل الدسم بسعر 2 دولار بدلاً من سعره العادي البالغ 3 دولار. وكان سعر علبة من الحبوب المخفض بمقدار دولار واحد. سوف توفّر 8 دولارات من التخفيضات إذا اشتريت 3 أجرة من الحليب الكامل و x علبة من الحبوب. ما هو قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بتحليل المسألة:

لنفترض أن سعر الجالون الواحد من الحليب بعد التخفيض هو $2$ دولار.

سعر علبة الحبوب بعد التخفيض هو $(1 – 1) = 1$ دولار.

إذاً، تكلفة شراء 3 أجرة من الحليب ستكون: $3 \times 2 = 6$ دولار.

ونحصل على توفير قيمته $8$ دولارات.

الآن، لنجد قيمة $x$، عدد علب الحبوب التي يجب شراؤها لتحقيق التوفير المطلوب.

نظرًا لأننا نعلم أن التوفير الكلي يأتي من شراء 3 أجرة من الحليب و $x$ علبة من الحبوب، فإننا نستخدم معادلة التوفير:

$8 = (6) + (1 \times x)$

$8 = 6 + x$

$x = 8 – 6$

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي $2$، وهي عدد علب الحبوب التي يجب شراؤها لتحقيق التوفير المطلوب.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير $x$، نحتاج إلى استخدام العمليات الحسابية الأساسية وتطبيق مفاهيم الرياضيات البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقوانين المتعلقة بالتخفيضات والتوفير.

القوانين والخطوات المستخدمة في الحل تشمل:

1. تعريف المتغيرات: نعرف المتغيرات المستخدمة في المسألة، وهي $x$ وهو عدد علب الحبوب.

2. وضع المعادلة الرياضية: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تعبر عن العلاقة بين المتغيرات. في هذه المسألة، نعرف أن التوفير الكلي يساوي 8 دولارات، وأنه يأتي من شراء 3 أجرة من الحليب بسعر 2 دولار للجالون و $x$ علبة من الحبوب بسعر 1 دولار للعلبة.

3. حل المعادلة الرياضية: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المطلوب.

4. التحقق من الحل: بمجرد العثور على قيمة المتغير $x$، نتحقق من أن الحل يتوافق مع المتطلبات المعطاة في المسألة.

عند حل هذه المسألة، نستخدم المعلومات المعطاة لنصاغ معادلة تمثل العلاقة بين الكميات المتغيرة، ومن ثم نحل هذه المعادلة للعثور على القيمة المطلوبة.