حل مسألة: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

يقوم جون بزيارة 50 منزلًا يوميًا، ويقوم 20% منهم بشراء منتجات منه. من بين الذين يشترون، يشتري نصفهم مجموعة سكاكين بقيمة $x، والنصف الآخر يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150. عندما يعمل جون 5 أيام في الأسبوع، كم يبيع في الأسبوع؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 5000، فما قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لنحسب عدد الأشخاص الذين يشترون من جون يوميًا: 50 × 20% = 10 أشخاص.

من بين الذين يشترون، نصفهم يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $x والآخرون يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150.

إذاً، عدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $x يوميًا هو 10 ÷ 2 = 5 أشخاص.

وعدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150 يوميًا أيضًا 5 أشخاص.

إذاً، إجمالي المبيعات اليومية = (5 × $x) + (5 × $150) = $5x + $750.

عندما يعمل جون 5 أيام في الأسبوع، فإن إجمالي المبيعات الأسبوعي يكون: 5 × (5x + 750) = $5000.

من هنا، نقوم بحساب العدد المجهول:

5 × (5x + 750) = $5000
25x + 3750 = $5000
25x = $5000 – $3750
25x = $1250
x = $1250 ÷ 25
x = $50.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي $50.

لحل المسألة وتفاصيلها بشكل أكبر، دعنا نستخدم القوانين الأساسية في الرياضيات والحساب. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. قانون النسبة: هو قانون يستخدم لحساب النسب والنسب المئوية. في هذه المسألة، نستخدم النسبة لحساب عدد الأشخاص الذين يشترون من بين الأشخاص الذين يزورهم جون.

2. قانون الضرب: يستخدم لحساب الناتج عن ضرب اثنين أو أكثر من الأعداد.

3. قانون الجمع: يستخدم لجمع الأعداد.

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. عدد الأشخاص الذين يشترون من جون يوميًا = عدد الأشخاص الذين يزورهم جون يوميًا × نسبة الأشخاص الذين يشترون = 50 × 20% = 10 أشخاص.

2. من هؤلاء الأشخاص، نصفهم يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $x والآخرون يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150.

3. إذاً، عدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $x يوميًا = نصف عدد الأشخاص الذين يشترون يوميًا = 10 ÷ 2 = 5 أشخاص.

4. بنفس الطريقة، عدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150 يوميًا أيضًا 5 أشخاص.

5. إجمالي المبيعات اليومية = (عدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $x × سعر مجموعة السكاكين $x) + (عدد الأشخاص الذين يشترون مجموعة سكاكين بقيمة $150 × سعر مجموعة السكاكين $150) = (5 × $x) + (5 × $150) = $5x + $750.

6. عندما يعمل جون 5 أيام في الأسبوع، فإن إجمالي المبيعات الأسبوعي يكون: 5 × (5x + 750) = $5000.

7. حل المعادلة: 5 × (5x + 750) = $5000
   25x + 3750 = $5000
   25x = $5000 – $3750
   25x = $1250
   x = $1250 ÷ 25
   x = $50.

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي $50.