حل مسألة: قيمة البدلة المجهولة (مسألة رياضيات)

إذا قام مايكل بشراء بدلته بمبلغ $x$ دولار وأحذيته بمبلغ 190 دولار، وتمتلك مايكل خصماً قيمته 100 دولار على المجموع، فكم كان المبلغ الذي دفعه للبائع؟

لنقم بحل المسألة:
إذا كان مجموع ما دفعه مايكل للبائع بعد الحصول على الخصم هو 520 دولار، فإن مجموع ما دفعه للبائع يتكون من مبلغ البدلة $x$ دولار ومبلغ الأحذية 190 دولار، ثم نقوم بطرح قيمة الخصم من المجموع:
$x + 190 – 100 = 520$

لنقم بحساب قيمة $x$، نقوم بإضافة 100 إلى الجانب الأيسر من المعادلة، للتخلص من قيمة الخصم، ونحصل على:
$x + 190 = 520 + 100$
$x + 190 = 620$

ثم نقوم بطرح قيمة 190 من كلا الجانبين للمعادلة للحصول على قيمة $x$ النهائية:
$x = 620 – 190$
$x = 430$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 430 دولار.

لحل المسألة المعطاة، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية الأساسية والعمليات الحسابية الأساسية. سنستخدم قانون الجمع والطرح للأعداد وكذلك قانون حل المعادلات.

المعطيات:

• سعر البدلة: $x$ دولار.
• سعر الأحذية: 190 دولار.
• قيمة الخصم: 100 دولار.
• المبلغ النهائي المدفوع: 520 دولار.

الخطوات:

1. نستخدم معلومات المشكلة لكتابة معادلة تعبر عن الموقف. في هذه الحالة، نعرف أن مايكل دفع مجموعًا مقداره 520 دولاراً، وهذا يشمل قيمة البدلة $x$ وقيمة الأحذية 190 دولاراً، مع الخصم المقداره 100 دولار.
2. نكتب المعادلة كالتالي:
   $x + 190 – 100 = 520$
3. نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$ وهي قيمة البدلة.
4. نضيف قيمة الخصم إلى الطرف الأيمن للمعادلة لإلغاء تأثيره عند التقدير لقيمة $x$، ونحصل على:
   $x + 190 = 620$
5. ثم نقوم بطرح قيمة الأحذية من الجانبين للمعادلة للعثور على قيمة $x$، ونحصل على:
   $x = 620 – 190 = 430$

إذاً، قيمة $x$ التي تمثل سعر البدلة هي 430 دولار.

تمثل العمليات المستخدمة في الحل مفاهيم الجمع والطرح في الرياضيات، إضافة إلى قوانين حل المعادلات الخطية. من خلال هذه العمليات، نستطيع تحديد القيم المجهولة وحسابها بدقة.