حل مسألة: قطع الشريط وتقسيمه (مسألة رياضيات)

إذا قطع إسحق شريطًا من الشريط بطول $x$ أمتار إلى 6 أجزاء متساوية، واستخدم 4 أجزاء منه، وبقيت 10 أمتار غير مستخدمة، فما هي قيمة المتغير $x$؟

لنقوم بحساب طول الشريط الكلي أولاً. الشريط الكلي يتكون من 6 أجزاء متساوية، والتي يتم استخدام 4 منها، لذلك الأجزاء المتبقية هي $6 – 4 = 2$ أجزاء.

إذاً، الطول الإجمالي للشريط هو 4 أجزاء (المستخدمة) بالإضافة إلى 2 أجزاء (المتبقية)، مما يجعله مجموع 6 أجزاء.

ونعلم أن 6 أجزاء متساوية تساوي $x$ أمتار، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$6x = 10 + 4x$

حيث $10$ مترات تمثل الأجزاء غير المستخدمة و $4x$ مترات هي الأجزاء المستخدمة.

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$6x = 10 + 4x$

نطرح $4x$ من الطرفين:

$6x – 4x = 10$

$2x = 10$

ثم نقسم الطرفين على $2$:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 5 أمتار.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير $x$، نستخدم عدة خطوات ونعتمد على القوانين الأساسية في الجبر والحساب. هذه الخطوات تشمل:

1. فهم المسألة: نقرأ المسألة بعناية لفهم ما يطلب منا والمتغيرات المعطاة.

2. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات المعروفة والمتغيرات المجهولة. في هذه المسألة، المتغير المعروف هو الطول الكلي للشريط $x$ متر، والمتغير المجهول هو قيمة $x$.

3. كتابة المعادلة الرياضية: بناءً على المعطيات في المسألة، نقوم بكتابة المعادلة الرياضية التي تصف العلاقة بين المتغيرات. في هذه المسألة، نعرف أن طول الشريط الكلي $x$ يقسم إلى 6 أجزاء متساوية، وأن 4 أجزاء تم استخدامها، وأن الباقي 10 أمتار لم تُستخدم.

4. حل المعادلة الرياضية: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول. في هذه المسألة، نقوم بجمع الأجزاء المستخدمة والأجزاء غير المستخدمة، ثم نقوم بحساب قيمة $x$ عبر حل المعادلة.

5. التحقق من الإجابة: بعد حساب قيمة المتغير المجهول، يُفضل التحقق من الإجابة للتأكد من صحتها. يمكن ذلك عن طريق استخدام القيم المعطاة في المسألة للتحقق مما إذا كانت العلاقة الرياضية صحيحة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

• قانون تقسيم الشريط إلى أجزاء متساوية: هذا القانون ينص على أنه إذا تم قسم الشريط إلى أجزاء متساوية، فإن طول الشريط يقسم على عدد الأجزاء.

• قانون الجمع والطرح: يستخدم هذا القانون لإجراء العمليات الحسابية الأساسية لجمع وطرح الأعداد.

• قانون المساواة: يستخدم هذا القانون لتحديد العلاقات بين الكميات المختلفة وتكوين المعادلات الرياضية.

• قانون القسمة: يستخدم لحل المعادلات الرياضية وإيجاد القيم المجهولة بتقسيم الطرفين على نفس القيمة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حل المسألة وإيجاد القيم المجهولة بدقة.