حل مسألة: فقدان دفاتر أخت سارة (مسألة رياضيات)

لدى أخت سارة 4 دفاتر صغيرة في خزانتها، وفي الصيف الماضي قامت بطلب 6 دفاتر إضافية، ثم فقدت x دفترًا. الآن لديها 8 دفاتر. لنقم بإعادة صياغة المسألة باللغة العربية، ثم نقدم الحل:

مسألة الدفاتر:
لدى أخت سارة 4 دفاتر صغيرة، وأضافت 6 دفاتر إضافية في الصيف الماضي، ثم فقدت x دفترًا. الآن يبلغ إجمالي عدد الدفاتر لديها 8 دفاتر. ما قيمة x؟

الحل:
لنمثل عدد الدفاتر الأصلي بـ a وعدد الدفاتر الإضافية بـ b، ونعلم أن a = 4 و b = 6. ونعلم أيضًا أن إجمالي عدد الدفاتر الآن هو 8.

المعادلة الرياضية:
a + b – x = 8

قم بتعويض القيم المعروفة:
4 + 6 – x = 8

جمع الأعداد:
10 – x = 8

طرح x من الجهتين:
x = 10 – 8

الحساب:
x = 2

إذاً، قيمة x هي 2.

لحل المسألة، بدأنا بتعريف المتغير x كعدد الدفاتر التي فقدتها أخت سارة. ثم، استخدمنا مفهوم العد والجمع في الحساب لتحديد عدد الدفاتر بشكل دقيق.

نستخدم قوانين الجمع والطرح في حل المسألة. هذه القوانين هي:

1. قانون الجمع: يمكننا جمع العددين معًا للحصول على المجموع.
2. قانون الطرح: يمكننا طرح قيمة من قيمة أخرى للحصول على الفرق.

بعد وضع المعادلة الرياضية التي تعبر عن الموقف، قمنا بتطبيق خطوات الحل التقليدي للمعادلات:

1. جمعنا الدفاتر الأصلية مع الدفاتر الجديدة للحصول على إجمالي عدد الدفاتر.
2. طرحنا عدد الدفاتر التي فقدتها أخت سارة من هذا الإجمالي.
3. حلنا المعادلة الناتجة لتحديد قيمة x التي تمثل عدد الدفاتر المفقودة.

الحل بالتفصيل:

1. عدد الدفاتر الأصلية = 4
2. عدد الدفاتر الجديدة = 6
3. الإجمالي قبل الفقدان = 4 + 6 = 10
4. الإجمالي بعد الفقدان = 8
5. المعادلة: 10 – x = 8
6. نطرح 10 من الجانبين: 10 – x – 10 = 8 – 10
7. نحصل على: -x = -2
8. نضرب الطرفين في -1 للتخلص من السالب: (-1) * (-x) = (-1) * (-2)
9. نحصل على: x = 2

لذا، فقدت أخت سارة 2 دفاتر.

هذا الحل يستند على المفاهيم الأساسية في الحساب الرياضي واستخدام الجبر لحل المعادلات.