حل مسألة: فقدان أقلام شارلي (مسألة رياضيات)

شراء شارلي 30 قلمًا. فقدت x قلمًا أثناء انتقالها إلى المدرسة، وبالطبع فقدت 1/3 من الأقلام المتبقية لديها لأنها لم تكن جيدة في تتبع الأقلام. لديها حاليًا 16 قلمًا. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد الأقلام التي فقدتها شارلي أثناء انتقالها إلى المدرسة.

أولاً ، فقدت x قلمًا.
ثم فقدت 1/3 من الأقلام المتبقية بعد الفقد الأول.

بما أن شارلي كانت لديها 30 قلمًا في البداية، فبعد أن فقدت x قلمًا، تبقى لديها 30 – x أقلام.

ثم فقدت 1/3 من الأقلام المتبقية بعد فقد الأول، مما يعني أنها فقدت (1/3)*(30 – x) قلمًا.

إذاً، عدد الأقلام المتبقية لديها هو (30 – x) – (1/3)*(30 – x) = 16.

لحساب قيمة x، نقوم بحل المعادلة:

(30 – x) – (1/3)*(30 – x) = 16

نبسط المعادلة:

30 – x – (1/3)*(30 – x) = 16

نضرب (1/3) في (30 – x):

30 – x – (1/3)*30 + (1/3)*x = 16

نقوم بحساب (1/3)*30:

10 – (1/3)*x = 16

ننقل 10 إلى الجانب الآخر من المعادلة:

-(1/3)*x = 16 – 10

-(1/3)*x = 6

نضرب الطرفين في المعادلة بـ -3 للتخلص من الكسر:

x = -3 * 6

x = -18

الإجابة:
قيمة المتغير المجهول x هي -18.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الرياضية:

1. نبدأ بتمثيل المعطيات في المسألة بمتغيرات:

   • عدد الأقلام الأصلي الذي اشترته شارلي: 30 (سنرمز له بـ $P_0$).
   • عدد الأقلام التي فقدتها أثناء الانتقال: $x$.
   • نسبة الأقلام التي فقدتها بعد الانتقال: 1/3.
   • عدد الأقلام الحالي لدى شارلي: 16 (سنرمز له بـ $P_f$).

2. نستخدم القانون الأساسي في الحسابات، وهو “مبدأ الاحتفاظ”:

   • $P_f = P_0 – x – \frac{1}{3}(P_0 – x)$

3. نطبق القانون على المعطيات:

   • $P_f = 16$ (عدد الأقلام الحالي)
   • $P_0 = 30$ (عدد الأقلام الأصلي)
   • نريد حساب قيمة $x$.

4. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

الآن، لنقوم بتطبيق هذه الخطوات والقوانين:

1. استخدام مبدأ الاحتفاظ:

   • $P_f = P_0 – x – \frac{1}{3}(P_0 – x)$

2. تعويض القيم:

   • $16 = 30 – x – \frac{1}{3}(30 – x)$

3. نقوم بحساب $\frac{1}{3}(30 – x)$:

   • $\frac{1}{3}(30 – x) = \frac{30 – x}{3}$

4. نقوم بتبسيط المعادلة:

   • $16 = 30 – x – \frac{30 – x}{3}$
   • $16 = 30 – x – 10 + \frac{x}{3}$
   • $16 = 20 – x + \frac{x}{3}$

5. نقوم بتبسيط المعادلة أكثر:

   • $16 = 20 – \frac{2x}{3}$

6. نقوم بنقل الأعداد لجهة واحدة:

   • $16 – 20 = – \frac{2x}{3}$
   • $-4 = – \frac{2x}{3}$

7. نقوم بتضمين المتغير في معادلة واحدة:

   • $\frac{-4}{-2} = \frac{-\frac{2x}{3}}{-2}$
   • $2 = \frac{x}{3}$

8. نقوم بضرب الطرفين في 3 للتخلص من الكسر:

   • $2 * 3 = x$
   • $6 = x$

لذلك، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 6.