حل مسألة: عمر كلب توم (مسألة رياضيات)

أخو توم يبلغ ضعف عمر كلب توم. إذا كان عمر أخ توم سيكون 30 عامًا بعد 6 سنوات، وسيبلغ كلب توم 12 عامًا بعد x سنة.

لنفترض أن عمر توم الحالي يُعبَّر عنه بـ $T$ سنة، وعمر كلبه يُعبَّر عنه بـ $D$ سنة، وعمر أخ توم يُعبَّر عنه بـ $B$ سنة.

من البيانات المعطاة، نعلم أن عمر أخ توم حاليًا يُعبَّر بمضاعف عمر كلب توم، أي: $B = 4D$.

ونعلم أيضًا أن بعد 6 سنوات، عمر أخ توم سيكون 30 عامًا، إذاً: $B + 6 = 30$، وبالتالي $B = 30 – 6 = 24$.

نستخدم العلاقة التي حصلنا عليها سابقًا لحساب عمر الكلب حاليًا، حيث $B = 4D$، لذا $24 = 4D$، وبالقسمة على 4 نحصل على $D = 6$.

الآن، نحتاج لحساب عمر توم الحالي. بما أن عمر أخ توم حاليًا 24 عامًا، وهو مضاعف عمر توم، إذاً $24 = 2T$، وبالتالي $T = 12$.

الآن لحساب عمر الكلب بعد $x$ سنة، سنقوم بإضافة $x$ إلى عمر الكلب الحالي وهو 12 سنة، لذا عمر الكلب بعد $x$ سنة سيكون $D + x$، وهو الناتج الذي نبحث عنه.

بما أن العمر الحالي للكلب هو 6 سنوات، فإنه بعد $x$ سنة سيكون $6 + x$.

لذا، إجابة المسألة هي أن عمر كلب توم بعد $x$ سنة سيكون $6 + x$ سنة.

في حل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية لحل المعادلات والتوصل إلى الإجابة النهائية. إليك تفاصيل أكثر حول الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات: بدأنا بتعريف المتغيرات التي تمثل الأعمار في المسألة. استخدمنا $T$ لعمر توم، و $D$ لعمر كلب توم، و $B$ لعمر أخ توم.

2. وضع المعادلات: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لوضع المعادلات اللازمة. مثل علاقة عمر أخ توم بعمر الكلب والتي جاءت بأن عمره هو ضعف عمر الكلب. هذا يُمثل بالمعادلة $B = 4D$.

3. حل المعادلات: باستخدام المعلومات المتوفرة، قمنا بحل المعادلات للعثور على قيم المتغيرات المطلوبة. في هذه المسألة، حلنا لمعادلة $B + 6 = 30$ للوصول إلى عمر أخ توم الحالي.

4. تطبيق القوانين الرياضية الأساسية: استخدمنا قوانين الجبر والحساب لحل المعادلات وتوجيه العملية الحسابية نحو الحل الصحيح.

5. التعويض والتحقق: بعد الحصول على الأعمار الحالية، استخدمنا الأعمار المعروفة لحساب العمر المطلوب بعد فترة زمنية محددة.

6. الإجابة النهائية: قدمنا إجابة مفصلة توضح عملية الحل والقيم المستنتجة لعمر الكلب بعد فترة زمنية محددة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الإجابة بطريقة دقيقة ومفصلة.