حل مسألة: عدد لاعبي الفرقة الموسيقية (مسألة رياضيات)

عدد لاعبي العود: $x$

عدد لاعبي النحاس: $2x$

عدد لاعبي الإيقاع: $4 \times 2x = 8x$

إجمالي أعضاء الفرقة: $x + 2x + 8x = 110$

$11x = 110$

$x = 10$

عدد لاعبي النحاس: $2x = 2 \times 10 = 20$

إذاً، يوجد 20 لاعبًا في فرقة المعادن.

لحل المسألة المطروحة، سنقوم بتطبيق القوانين الأساسية في الجبر وحل المعادلات. هذه القوانين تشمل:

1. تعريف المتغيرات: سنقوم بتعريف المتغيرات التي تمثل عدد اللاعبين في كل فئة من فئات الآلات الموسيقية.

2. إعادة صياغة المعلومات إلى معادلات رياضية: سنستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لتصويغ معادلات رياضية تمثل العلاقات بين أعداد اللاعبين في كل فئة.

3. حل المعادلات: سنحل المعادلات للعثور على قيم المتغيرات المجهولة.

4. التحقق من الإجابة: سنتحقق من الإجابة للتأكد من صحتها ومطابقتها للشروط المعطاة في المسألة.

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه الخطوات بالتفصيل:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: عدد لاعبي العود.
   • $2x$: عدد لاعبي النحاس.
   • $4 \times 2x = 8x$: عدد لاعبي الإيقاع.

2. إعادة صياغة المعلومات إلى معادلات رياضية:

   • عدد الأعضاء الكلي في الفرقة هو مجموع أعداد اللاعبين في كل فئة:
     $x + 2x + 8x = 110$

3. حل المعادلات:

   • نقوم بجمع عدد اللاعبين في كل فئة ووضعها تحت علامة المجموع للمساواة.
   • نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ وبالتالي قيم اللاعبين في كل فئة.
   • نقوم بحساب قيمة $x$:
     $11x = 110$
     $x = \frac{110}{11} = 10$
   • بعد حساب $x$، نستخدم قيمة $x$ لحساب عدد اللاعبين في كل فئة:
     • عدد لاعبي النحاس: $2x = 2 \times 10 = 20$
     • عدد لاعبي الإيقاع: $8x = 8 \times 10 = 80$

4. التحقق من الإجابة:

   • بعد الحسابات، يمكننا التحقق من صحة الإجابة عن طريق استبدال قيم $x$ والتأكد من أن مجموع الأعضاء يساوي 110.

بهذه الطريقة، نجد أن هناك 20 لاعبًا في فرقة النحاس و80 لاعبًا في فرقة الإيقاع.