حل مسألة: عدد فترات الاستراحة (مسألة رياضيات)

عدد فترات استراحة الطلاب التي تقوم فيفيان بتوفيرها يوميًا هو x فترة لمدة 15 دقيقة، ووجبة غداء لمدة 30 دقيقة، بالإضافة إلى فترة استراحة أخرى لمدة 20 دقيقة. وطلابها يقضون 80 دقيقة خارج الصف الدراسي. ما قيمة المتغير x؟

لنحسب إجمالي الوقت الذي يقضيه الطلاب خارج الصف الدراسي:

• عدد فترات الاستراحة القصيرة: x فترة × 15 دقيقة لكل فترة
• فترة الغداء: 30 دقيقة
• الفترة الأخرى من الاستراحة: 20 دقيقة

إذاً، إجمالي الوقت خارج الصف الدراسي هو:
$15x + 30 + 20 = 15x + 50$ دقيقة.

وحسب البيانات، يقضي الطلاب 80 دقيقة خارج الصف الدراسي، لذا:

$15x + 50 = 80$

نقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

$15x = 80 – 50$
$15x = 30$
$x = \frac{30}{15}$
$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير x هي 2.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. تحديد المتغيرات: قمنا بتعريف المتغير x ليمثل عدد فترات الاستراحة القصيرة التي يحصل عليها الطلاب في اليوم.

2. تحليل الوقت الإجمالي للطلاب خارج الصف الدراسي: قمنا بتحديد الوقت الذي يقضيه الطلاب خارج الصف الدراسي بجمع الوقت لكل نشاط من أنشطتهم (الاستراحات القصيرة ووجبة الغداء).

3. إعداد المعادلة: قمنا بإعداد معادلة لتمثيل العلاقة بين الوقت الإجمالي للطلاب خارج الصف الدراسي وعدد فترات الاستراحة القصيرة.

4. حل المعادلة: باستخدام خطوات حسابية بسيطة، قمنا بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والضرب: لجمع وضرب الأعداد والمتغيرات.
• قانون حل المعادلات: نستخدم هذا القانون لحساب قيمة المتغير الغير معروف من خلال تطبيق العمليات الحسابية على المعادلة الأصلية.