حل مسألة: عدد عملاء صالون الحلاقة (مسألة رياضيات)

فينس يمتلك صالون حلاقة ويكسب 18 دولارًا لكل زبون. نفقاته الشهرية تبلغ 280 دولارًا للإيجار والكهرباء، ويخصص 20% من أرباحه للترفيه والاسترخاء. سيوفر الباقي. يوفر 872 دولارًا إذا خدم x عميلاً في الشهر.

لنقم بحساب الإجمالي الشهري لإيراداته من خلال خدمة عدد معين من العملاء x:

إجمالي الإيرادات = سعر الخدمة × عدد العملاء
إجمالي الإيرادات = 18 × x

ثم نقوم بحساب ما تبقى بعد خصم النفقات ونسبة الترفيه:

الباقي = الإيرادات – النفقات – الترفيه

النفقات = الإيجار + الكهرباء = 280 دولارًا

الترفيه = 20% من الإيرادات = 0.2 × (18 × x)

إذاً، الباقي = (18 × x) – 280 – 0.2 × (18 × x)

نحسب الباقي كما يلي:
الباقي = 18x – 280 – 0.2 * 18x
الباقي = 18x – 280 – 3.6x
الباقي = 14.4x – 280

ونعلم أن الباقي يساوي 872 دولارًا، لذا:

14.4x – 280 = 872

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:

14.4x = 872 + 280
14.4x = 1152

ثم نقسم الجانبين على 14.4 للعثور على قيمة x:

x = 1152 ÷ 14.4
x = 80

إذاً، قيمة المتغير x هي 80.

لحل المسألة، استخدمنا عدة خطوات حسابية وقوانين منطقية. هذه الخطوات تشمل:

1. حساب الإجمالي الشهري لإيرادات فينس من خلال خدمة عدد معين من العملاء.
2. حساب النفقات الشهرية الثابتة لفندق الحلاقة.
3. تحديد نسبة الإيرادات المخصصة للترفيه والاسترخاء.
4. حساب الباقي الذي يتبقى بعد خصم النفقات ونسبة الترفيه.
5. إيجاد قيمة المتغير x من خلال معادلة تعبر عن الباقي الذي يوفره فينس.

القوانين والمفاهيم المستخدمة تشمل:

1. قانون الضرب: استخدمنا قانون الضرب لحساب الإيرادات الشهرية من خلال ضرب سعر الخدمة بعدد العملاء.
2. الجمع والطرح: استخدمنا الجمع والطرح لحساب النفقات الشهرية والباقي الشهري.
3. النسبة المئوية: استخدمنا النسبة المئوية لتحديد نسبة الإيرادات المخصصة للترفيه والاسترخاء.
4. حل المعادلات: استخدمنا عملية حل المعادلات الخطية لإيجاد قيمة المتغير x.

باستخدام هذه القوانين والخطوات الحسابية، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق والعثور على قيمة المتغير x التي تمثل عدد العملاء الذي يخدمهم فينس في الشهر.