حل مسألة: عدد صفحات العدد الأول من الكتاب المصور (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى تريفور، رسام الكتب المصورة، 220 صفحة التي رسمها خلال الثلاثة أشهر الماضية لكتاب مصور يصدر عدد جديد في كل شهر، وكانت للعدد الأول والثاني نفس عدد الصفحات، بينما كان عدد الصفحات في العدد الثالث أربع صفحات أكثر من كل منهما، كم كان عدد صفحات العدد الأول من الكتاب المصور؟

لنقم بحل المسألة:

فلنكن $x$ هو عدد صفحات العدد الأول والثاني (بما أنهما يحتويان على نفس العدد من الصفحات).

وبما أن عدد الصفحات في العدد الثالث أكبر بأربع صفحات من كل من العددين الأول والثاني، فإذا كان $x$ هو عدد الصفحات في العدد الأول والثاني، فإن عدد الصفحات في العدد الثالث يكون $x + 4$.

إذاً، مجموع عدد الصفحات الذي رسمه تريفور خلال الثلاثة أشهر هو:

$\text{عدد الصفحات} = 2x + (x + 4)$

$220 = 2x + (x + 4)$

$220 = 3x + 4$

ثم نقوم بطرح 4 من الجهتين:

$220 – 4 = 3x$

$216 = 3x$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 3:

$x = 72$

إذاً، كان عدد صفحات العدد الأول والثاني 72 صفحة.

ولكن السؤال يطلب عدد صفحات العدد الأول فقط، لذا عدد صفحات العدد الأول هو 72 صفحة.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الجبر والمعادلات لحل المشكلة. نحن نعتمد على عدد الصفحات التي رسمها تريفور في كل شهر ونحاول إيجاد قيمة مجهولة وهي عدد صفحات العدد الأول من الكتاب المصور.

لحل المسألة، نقوم بتعريف متغيرات تمثل الكميات المطلوبة. في هذه الحالة، دعونا نفترض أن عدد صفحات العدد الأول والثاني هو $x$، وعدد صفحات العدد الثالث هو $x + 4$ لأنه أكبر بأربع صفحات.

ثم، نستخدم المعلومة المعطاة في المسألة بأن مجموع الصفحات التي رسمها تريفور خلال الثلاثة أشهر هو 220 صفحة. وبما أنه يوجد عددان متشابهان (العدد الأول والثاني) وعدد صفحات العدد الثالث، فإننا نستخدم المعادلة التالية للتعبير عن هذا المجموع:

$2x + (x + 4) = 220$

تمثل $2x$ مجموع صفحات العددين الأول والثاني، و $(x + 4)$ يمثل عدد صفحات العدد الثالث.

بعد ذلك، نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$ التي تمثل عدد صفحات العدد الأول والثاني. وذلك بإجراء العمليات الحسابية المناسبة:

$2x + x + 4 = 220$

$3x + 4 = 220$

ثم نقوم بطرح 4 من الطرفين:

$3x = 216$

ثم نقسم كل طرف على 3 للعثور على قيمة $x$:

$x = 72$

بالتالي، يكون عدد صفحات العدد الأول والثاني 72 صفحة.

وبما أن السؤال يطلب عدد صفحات العدد الأول فقط، فإن الإجابة هي 72 صفحة.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجبر والمعادلات الخطية، حيث نستخدم خصائص الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلات وتحديد القيم المجهولة.