حل مسألة: عدد الليمونات لصنع 32 جالون من عصير الليمون (مسألة رياضيات)

عدد الليمونات المطلوبة لصنع 32 جالون من عصير الليمون هو القيمة المطلوبة للمتغير $X$. يتطلب صنع 4 جالونات من عصير الليمون 3 ليمونات.

لحساب عدد الليمونات المطلوبة لصنع 32 جالوناً من عصير الليمون، يجبنا أولاً معرفة عدد الليمونات المطلوبة لصنع 1 جالون من العصير، ثم نضرب هذا العدد في 32.

عدد الليمونات المطلوبة لصنع 4 جالونات من عصير الليمون يمثل 3 ليمونات. لذا نقوم بحساب كمية الليمونات المطلوبة لصنع 1 جالون من العصير عن طريق قسمة عدد الليمونات على عدد الجالونات، أي:
$عدد\,الليمونات\,لصنع\,1\,جالون = \frac{3}{4}$

الآن، بما أننا بحاجة إلى 32 جالوناً، فإننا نقوم بضرب عدد الليمونات المطلوبة لصنع 1 جالون في 32:
$عدد\,الليمونات\,لصنع\,32\,جالون = 32 \times \frac{3}{4} = 24$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 24.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات لحساب قيمة المتغير $X$، وهو عدد الليمونات المطلوبة لصنع 32 جالون من عصير الليمون.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل تشمل:

1. التناسب المباشر: هذه المفاهيم تشير إلى العلاقة بين كميات الليمونات وكمية عصير الليمون التي يمكن أن يتم إنتاجها. إذا زادت كمية العصير المنتجة، فإن كمية الليمونات المطلوبة ستزيد أيضًا، والعكس صحيح.

2. قوانين النسبة والتناسب: هناك علاقة نسبية بين عدد الليمونات وعدد الجالونات التي يمكن صناعتها. في هذه الحالة، عندما نعرف كمية الليمونات المطلوبة لصنع كمية معينة من عصير الليمون، يمكننا استخدام قانون النسبة والتناسب لحساب كمية الليمونات المطلوبة لكمية أخرى.

الآن، لحساب قيمة المتغير $X$، الذي يمثل عدد الليمونات المطلوبة لصنع 32 جالوناً من عصير الليمون، نقوم بالخطوات التالية:

أولاً، نحسب كمية الليمونات المطلوبة لصنع 1 جالون من العصير. وهذا يتم عن طريق قسمة كمية الليمونات المطلوبة لصنع 4 جالونات على عدد الجالونات:

$عدد\,الليمونات\,لصنع\,1\,جالون = \frac{3}{4}$

ثم، نضرب هذا العدد في 32 (عدد الجالونات المطلوبة):

$عدد\,الليمونات\,لصنع\,32\,جالون = 32 \times \frac{3}{4} = 24$

وبالتالي، قيمة المتغير $X$، أو عدد الليمونات المطلوبة لصنع 32 جالوناً من عصير الليمون، هو 24.

هذه الخطوات تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية للتناسب والنسبية، وهي مفاهيم تستخدم عادة في حل مسائل الرياضيات والمشاكل العملية.