حل مسألة: عدد الكلاب ذات الفراء القصير (مسألة رياضيات)

يستغرق تجفيف كلبٍ ذو فراء قصير مثل البيغل 10 دقائق، بينما يستغرق تجفيف كلبٍ ذو فراء كثيف وكثيف مثل الجيرمان شيبرد ضعف الوقت الذي يستغرقه لتجفيف الكلب ذو الفراء القصير. في إحدى الصباح، لديه x كلابٍ ذات فراء قصير ليجففها و 9 كلابٍ ذات فراء كثيف ليجففها. يستغرق تجفيف كل الكلاب 4 ساعات. ما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنقم بحساب الوقت الذي يستغرقه لتجفيف كل الكلاب ذات الفراء القصير، وسنستخدم هذا في حساب قيمة المتغير x.

لتجفيف كلب ذو فراء قصير: 10 دقائق
لتجفيف كلب ذو فراء كثيف: 2 × 10 دقائق = 20 دقيقة

نعلم أنه في هذا الصباح، يستغرق تجفيف 9 كلاب ذات فراء كثيف 20 دقيقة لكل منها، إذاً يستغرق تجفيف كل الكلاب ذات الفراء الكثيف:

9 كلاب × 20 دقيقة/كلب = 180 دقيقة

متبقي 4 ساعات – 180 دقيقة = 240 دقيقة لتجفيف كل الكلاب ذات الفراء القصير والتي تعادل:

x كلاب × 10 دقائق/كلب

لحساب قيمة x، نقوم بمقارنة الوقت المستغرق لتجفيف الكلاب ذات الفراء القصير بالوقت المتبقي، وهو 240 دقيقة:

x × 10 دقائق/كلب = 240 دقيقة

بقسمة الجانبين على 10 دقائق، نحصل على قيمة x:

x = 240 دقيقة ÷ 10 دقائق/كلب
x = 24 كلبًا

إذاً، قيمة المتغير x هي 24 كلبًا ذو فراء قصير يجب تجفيفها.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الوقت المستغرق لتجفيف كلبين من أنواع مختلفة وعلاقته بعدد الكلاب والوقت الإجمالي المستغرق لتجفيفها جميعًا. نستخدم القوانين التالية في الحل:

1. قانون العلاقة بين الوقت وعدد العمليات: يمكننا استخدام قانون النسبة المباشرة لحساب العلاقة بين الوقت وعدد العمليات. على سبيل المثال، إذا كانت عملية معينة تأخذ وقتًا معينًا لإتمامها، فإن زيادة عدد المرات التي يتم فيها تنفيذ هذه العملية يؤدي إلى زيادة الوقت الإجمالي المستغرق لإتمامها.

2. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب الوقت الإجمالي المستغرق لتجفيف جميع الكلاب.

3. قانون حساب النسبة: نستخدم هذا القانون لحساب العلاقة بين الوقت المستغرق لتجفيف كلب ذو فراء قصير والوقت المستغرق لتجفيف كلب ذو فراء كثيف.

الآن دعنا نقوم بتوضيح الحل بالتفصيل:

نقوم بتحديد الوقت المستغرق لتجفيف كلب ذو فراء قصير وكلب ذو فراء كثيف بالنسبة لوقت تجفيف الكلب ذو فراء قصير:

• كلب ذو فراء قصير: 10 دقائق.
• كلب ذو فراء كثيف: 2 × 10 دقائق = 20 دقيقة.

نعلم أنه تم تجفيف 9 كلاب ذات فراء كثيف في هذا الصباح، مما يستغرق 9 × 20 دقيقة = 180 دقيقة.

الآن، نحسب الوقت المتبقي لتجفيف الكلاب ذات الفراء القصير والذي يساوي 4 ساعات – 180 دقيقة = 240 دقيقة.

نستخدم قانون النسبة المباشرة لحساب قيمة x، عدد الكلاب ذات الفراء القصير التي يجب تجفيفها:

x × 10 دقائق/كلب = 240 دقيقة.

بالقسمة على 10 دقائق، نحصل على قيمة x:

x = 240 دقيقة ÷ 10 دقائق/كلب
x = 24 كلبًا.

إذاً، قيمة المتغير x هي 24 كلبًا ذو فراء قصير يجب تجفيفها.