حل مسألة: عدد الفطائر في 7 أيام (مسألة رياضيات)

إذا كان إدي يستطيع خبز 3 فطائر في اليوم، وأخته تستطيع خبز 6 فطائر في اليوم، ووالدته تستطيع خبز x فطائر في اليوم. فكم عدد الفطائر التي سيكونون قادرين على خبزها في 7 أيام؟

نحسب عدد الفطائر التي يمكن أن يخبزها كل شخص في يوم واحد:

• إدي: 3 فطائر
• الأخت: 6 فطائر
• الأم: x فطائر

إذاً، عدد الفطائر التي يمكن أن يخبزوها جميعًا في يوم واحد هو:
$3 + 6 + x$

وبما أنهم سيخبزون لمدة 7 أيام، فسنضرب هذا العدد في 7 للحصول على عدد الفطائر التي سيتم خبزها خلال 7 أيام:
$7(3 + 6 + x)$

ووفقًا للمعطيات، يُعلم أن هذا العدد يساوي 119 فطيرة.

لذا، نحل المعادلة التالية للعثور على قيمة x:
$7(3 + 6 + x) = 119$

نقوم بحساب الجزء الأول:
$7(3 + 6 + x) = 7(9 + x) = 63 + 7x$

وبما أن الناتج يساوي 119، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
$63 + 7x = 119$

ثم نقوم بطرح 63 من الجانبين للعثور على قيمة x:
$7x = 119 – 63$
$7x = 56$

لحل المعادلة لنجد قيمة x، نقوم بقسمة الجانبين على 7:
$x = \frac{56}{7}$
$x = 8$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 8.

لحل المسألة، سنستخدم المعرفة الأساسية في الجبر والحساب. لنقوم بتوضيح الخطوات بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • سنعرف المتغيرات كما يلي:
     • $x$: عدد الفطائر التي تستطيع أم إدي خبزها في يوم واحد.

2. تحديد عدد الفطائر التي يمكن خبزها في يوم واحد لكل شخص:

   • إدي يخبز 3 فطائر في اليوم.
   • الأخت تخبز 6 فطائر في اليوم.
   • الأم تخبز x فطائر في اليوم.

3. تحديد عدد الفطائر التي يمكن خبزها في 7 أيام:

   • لحساب عدد الفطائر التي يمكن خبزها في 7 أيام، نقوم بضرب عدد الفطائر التي يمكن خبزها في يوم واحد في 7.

4. استخدام القوانين الجبرية:

   • نقوم بكتابة معادلة لعدد الفطائر التي يمكن خبزها في 7 أيام:
     $7(3 + 6 + x) = 119$
     • حيث إن 3 تمثل عدد الفطائر التي يخبزها إدي في اليوم، و 6 تمثل عدد الفطائر التي تخبزها الأخت في اليوم، و x تمثل عدد الفطائر التي تخبزها الأم في اليوم.
     • 7 تمثل عدد الأيام.

5. حل المعادلة:

   • نقوم بحساب القيمة الكاملة للمعادلة وحلها لإيجاد قيمة x.
     $7(3 + 6 + x) = 119$
     $7(9 + x) = 119$
     $63 + 7x = 119$
     $7x = 119 – 63$
     $7x = 56$
     $x = \frac{56}{7}$
     $x = 8$

6. الإجابة:

   • بالتالي، قيمة المتغير المجهول x هي 8.

لذا، تحتاج الأم إلى خبز 8 فطائر في اليوم لتضمن خبز 119 فطيرة في 7 أيام، والتي هي الإجابة المطلوبة.