حل مسألة: عدد الطاولات في المكتبة (مسألة رياضيات)

يوجد في المكتبة x طاولة مستطيلة والطاولات المتبقية ستكون طاولات مربعة. الطاولة المستطيلة تتسع لـ 10 طلاب بينما تتسع الطاولة المربعة لـ 4 طلاب. كم عدد الطاولات المربعة التي تحتاجها حتى يمكن لـ 90 طالبًا القراءة في نفس الوقت؟ إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 5، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى معرفة عدد الطاولات المطلوبة بالنسبة لكل نوع من الطاولات.

للطاولة المستطيلة: يتسع كل طالب فيها لـ 10 أشخاص. إذاً، يكون عدد الطاولات المستطيلة المطلوبة لاستيعاب 90 طالبًا هو $\frac{90}{10} = 9$ طاولات.

الآن، لنحسب عدد الطاولات المربعة المطلوبة. كل طاولة مربعة تتسع لـ 4 أشخاص. إذاً، عدد الطاولات المربعة التي نحتاجها يمكن حسابها عن طريق طرح عدد الأشخاص الذين يمكن تناسبهم على الطاولات المستطيلة من إجمالي عدد الطلاب:
$90 – (9 \times 10) = 90 – 90 = 0$

لا يوجد أي طلاب متبقين ليجلسوا على الطاولات المربعة، وبالتالي لا نحتاج إلى أي طاولات مربعة.

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي عدد الطاولات المستطيلة، والتي نحسبها من السؤال الأول. يكون $x = 9$.

لحل المسألة المطروحة، سنقوم بتطبيق عدة خطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. الخطوة الأولى: تحديد عدد الطاولات المستطيلة والمربعة المطلوبة.
2. الخطوة الثانية: حساب عدد الطلاب الإجمالي.
3. الخطوة الثالثة: استخدام العدد الإجمالي لتحديد عدد الطاولات المربعة الإضافية المطلوبة.

لنقوم بتفصيل هذه الخطوات بشكل أكبر:

1. تحديد عدد الطاولات المطلوبة:

   • عدد الطاولات المستطيلة: يُمثلها المتغير $x$.
   • عدد الطاولات المربعة: سنفترض أنها $y$.

2. حساب عدد الطلاب الإجمالي:

   • عدد الطلاب يتساوى مع مجموع عدد الأماكن على الطاولات المستطيلة والمربعة.
   • للطاولات المستطيلة: عدد الأماكن يُعطى بواسطة الصيغة $10x$ (10 أماكن لكل طالب).
   • للطاولات المربعة: عدد الأماكن يُعطى بواسطة الصيغة $4y$ (4 أماكن لكل طالب).
   • إذاً، إجمالي عدد الطلاب يُمثله المعادلة $10x + 4y$.

3. استخدام العدد الإجمالي لتحديد عدد الطاولات المربعة الإضافية المطلوبة:

   • عدد الطلاب الإجمالي هو 90.
   • بناءً على المعادلة السابقة: $10x + 4y = 90$.
   • إذاً، يمكننا استخدام هذه المعادلة لحساب عدد الطاولات المربعة ($y$).

القوانين المستخدمة في الحل:

• قانون الأمثلة: حيث يتم تحديد عدد العناصر المطلوبة للحصول على الحل المناسب.
• العمليات الحسابية الأساسية: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
• الاستنتاج الرياضي: استخدام المعلومات المتاحة للوصول إلى الحل النهائي.

بعد حل المعادلة، وجدنا أن القيمة المناسبة للمتغير $x$، أي عدد الطاولات المستطيلة، هي 9. هذا يعني أن هناك 9 طاولات مستطيلة في المكتبة.