حل مسألة: عدد الرسائل في مجموعة WhatsApp (مسألة رياضيات)

في الأسبوع الماضي، تم إرسال x رسالة يوم الاثنين، ثم 200 رسالة يوم الثلاثاء، وزيادة 300 رسالة يوم الأربعاء عن اليوم السابق، وضعف عدد الرسائل في يوم الخميس مقارنة بالأربعاء.

لحساب إجمالي عدد الرسائل المرسلة في الفترة الأربعة أيام، يجبنا جمع عدد الرسائل في كل يوم.

لذا، إجمالي عدد الرسائل = (x يوم الاثنين) + (200 يوم الثلاثاء) + (x + 300 يوم الأربعاء) + (2 * (x + 300) يوم الخميس)

الآن، لحساب قيمة x المجهولة، يمكننا استخدام المعلومة التي ذكرتها بأن إجمالي عدد الرسائل بعد الأيام الأربعة هو 2000.

إذاً، نقوم بتجميع القيم المعطاة وحل المعادلة:

$x + 200 + (x + 300) + 2 * (x + 300) = 2000$

نبسط المعادلة:

$x + 200 + x + 300 + 2x + 600 = 2000$

$4x + 1100 = 2000$

نطرح 1100 من الجانبين:

$4x = 900$

نقسم على 4:

$x = 225$

إذاً، قيمة المتغير x هي 225.

يمكننا التحقق من الحل بواسطة استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية:

$225 + 200 + (225 + 300) + 2 * (225 + 300) = 2000$

$225 + 200 + 525 + 2 * 525 = 2000$

$225 + 200 + 525 + 1050 = 2000$

$2000 = 2000$

تمامًا، إذاً تأكدنا من أن قيمة x الجديدة تجعل المعادلة صحيحة.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من الخطوات الرياضية والقوانين لإيجاد قيمة المتغير المجهول وهي قوانين الجمع والطرح والضرب في الجبر.

المعلومات المعطاة في المسألة:

1. عدد الرسائل المرسلة يوم الاثنين: $x$
2. عدد الرسائل المرسلة يوم الثلاثاء: $200$
3. زيادة عدد الرسائل في يوم الأربعاء عن يوم الثلاثاء: $300$
4. عدد الرسائل يوم الخميس هو ضعف عدد الرسائل يوم الأربعاء

الخطوات:

1. نستخدم معلومات الزيادة في عدد الرسائل لتحديد عدد الرسائل في كل يوم.
2. نستخدم قانون الجمع لجمع عدد الرسائل في الأيام الأربعة.
3. نضع المعادلة الناتجة ونحلها للعثور على قيمة المتغير المجهول $x$.

الآن، سنحل المسألة خطوة بخطوة:

1. عدد الرسائل يوم الأربعاء: $x + 300$
2. عدد الرسائل يوم الخميس: $2 \times (x + 300)$

بعد ذلك، نستخدم قانون الجمع لجمع عدد الرسائل في الأيام الأربعة:

$x + 200 + (x + 300) + 2 \times (x + 300) = 2000$

ثم نحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$ المجهولة.

تمثل القوانين المستخدمة في الحل قوانين الجمع والضرب والتبسيط الجبري. من خلال هذه القوانين، نستطيع تحويل المعلومات النصية إلى معادلة رياضية ومن ثم حلها للوصول إلى الإجابة المطلوبة.