حل مسألة: عدد الدراجات النارية في موقف السيارات (مسألة رياضيات)

في موقف للسيارات، يوجد سيارات ودراجات نارية. تحتوي كل سيارة على 5 عجلات (بما في ذلك عجلة احتياطية واحدة)، وتحتوي كل دراجة نارية على عجلتين. هناك 19 سيارة في الموقف. جميع المركبات معاً لديها 117 عجلة. كم عدد الدراجات النارية في الموقف؟

لنقم بحساب عدد العجلات في الموقف، ومن ثم نستخدم هذه المعلومة لحساب عدد الدراجات النارية.

عدد العجلات الكلي = (عدد السيارات × عدد العجلات في السيارة) + (عدد الدراجات النارية × عدد العجلات في الدراجة الواحدة)

نعرف أن عدد السيارات هو 19 وعدد العجلات في كل سيارة هو 5، وعدد العجلات في كل دراجة نارية هو 2.

إذاً، لنقم بوضع المعادلة:

117 = (19 × 5) + (عدد الدراجات النارية × 2)

لنقم بحل المعادلة:

117 = 95 + (عدد الدراجات النارية × 2)

نطرح 95 من الجانبين:

22 = (عدد الدراجات النارية × 2)

ثم نقسم كلاً من الجانبين على 2:

عدد الدراجات النارية = 22 ÷ 2

عدد الدراجات النارية = 11

إذاً، يوجد 11 دراجة نارية في الموقف.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام الجبر والقوانين الرياضية المناسبة. لنبدأ بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة في الحل:

1. الخطوة الأولى: تحديد المتغيرات:
   لنقم بتعريف المتغيرات التي سنحتاج إليها في المسألة. سنستخدم:

• $x$: عدد الدراجات النارية في الموقف.

2. الخطوة الثانية: كتابة المعادلة:
   نعلم أن إجمالي عدد العجلات في الموقف هو 117، وعدد السيارات هو 19، وكل سيارة تحتوي على 5 عجلات، وكل دراجة تحتوي على 2 عجلة. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
   $5 \times 19 + 2 \times x = 117$

3. الخطوة الثالثة: حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الدراجات النارية في الموقف.
   $95 + 2x = 117$

4. الخطوة الرابعة: حل المعادلة النهائية:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.
   $2x = 117 – 95$
   $2x = 22$
   $x = \frac{22}{2} = 11$

5. الخطوة الخامسة: التحقق:
   نتحقق من الحل للتأكد من صحته. نستخدم القيمة التي وجدناها لـ $x$ في المعادلة الأصلية:
   $5 \times 19 + 2 \times 11 = 117$
   $95 + 22 = 117$
   $117 = 117$

يظهر التحقق من الحل أن قيمة $x = 11$ صحيحة، مما يعني أن هناك 11 دراجة نارية في الموقف.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: يتم استخدام الجمع والضرب لحساب عدد العجلات في الموقف باستخدام عدد السيارات وعدد الدراجات النارية.
2. قانون الحل للمعادلات: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة التي تمثل العلاقة بين عدد العجلات وعدد الدراجات النارية.
3. قانون التحقق: نستخدم هذا القانون للتأكد من صحة الحل الذي تم العثور عليه عن طريق إعادة استخدام القيم المعروفة في المعادلة الأصلية.