حل مسألة: عدد الحيوانات في الساحة (مسألة رياضيات)

في الساحة يوجد 160 ضفدعًا وعدد القطط 20% أقل من عدد الكلاب، وضعف عدد الضفادع من عدد الكلاب، ما مجموع الحيوانات في الساحة؟

العدد الكلي للحيوانات = عدد الضفادع + عدد القطط + عدد الكلاب

عدد الضفادع = 2 × عدد الكلاب (ضفدعين لكل كلب)

عدد القطط = 0.8 × عدد الكلاب (20% أقل من عدد الكلاب)

إذاً:

عدد الضفادع = 2 × عدد الكلاب
عدد القطط = 0.8 × عدد الكلاب

عدد الحيوانات = عدد الضفادع + عدد القطط + عدد الكلاب

نعرف أن عدد الضفادع = 160 (من الشرط)

ومن المعادلة الأولى:
160 = 2 × عدد الكلاب
عدد الكلاب = 160 ÷ 2 = 80 كلبًا

ثم، نستخدم هذا في المعادلة الثانية:
عدد القطط = 0.8 × 80 = 64 قطة

الآن، نحسب إجمالي عدد الحيوانات في الساحة:
عدد الحيوانات = 160 (ضفدع) + 64 (قطة) + 80 (كلب) = 304 حيوانات

لحل المسألة المعروضة، سنستخدم مجموعة من القوانين الرياضية الأساسية والمفاهيم الحسابية. هذه القوانين تشمل:

1. العلاقات بين الكميات: نحتاج إلى فهم العلاقات بين الكميات المتنوعة في المسألة، مثل العلاقة بين عدد الضفادع وعدد الكلاب وعدد القطط.

2. التحويل بين الوحدات: يمكن استخدام هذه القاعدة لتحويل المعلومات من نسبة إلى قيمة عددية.

3. الجمع والضرب: سنستخدم العمليات الحسابية البسيطة للجمع والضرب لحساب القيم.

بناءً على هذه القوانين، نستطيع حل المسألة كالتالي:

نعلم من الشرط الأول أن عدد الضفادع مضاعف لعدد الكلاب. لذا، فإن عدد الضفادع يساوي ضعف عدد الكلاب. فلنفترض أن عدد الكلاب يساوي $x$، إذاً عدد الضفادع يساوي $2x$.

الشرط الثاني يقول إن عدد القطط يساوي 80% من عدد الكلاب. لذا، عدد القطط يساوي $0.8x$.

وبما أن عدد الضفادع معطى، وهو يساوي 160، فنضع:

$2x = 160$

من هنا نحسب قيمة $x$، ونجد أن $x = 80$ كلب.

الآن، نستخدم هذه القيمة لحساب عدد القطط:

$0.8 \times 80 = 64$

وبالتالي، عدد القطط يساوي 64 قطة.

الآن، نجمع عدد الضفادع والقطط والكلاب للحصول على إجمالي عدد الحيوانات:

$160 (ضفدع) + 64 (قطة) + 80 (كلب) = 304$

إذاً، إجمالي عدد الحيوانات في الساحة هو 304 حيوان.