حل مسألة: عدد الحفلات التي لعبتها الفرقة (مسألة رياضيات)

عدد أفراد فرقة موسيقية هو 4 أعضاء، وكل عضو يكسب 20 دولاراً لكل حفلة، وإذا كانوا قد حصلوا على مجموع 400 دولار، فكم عدد الحفلات التي قاموا بها؟

لنحل هذه المسألة الرياضية:

لنفترض أن عدد الحفلات التي أدوها الفرقة هو $x$ حفلة.

إذاً، إجمالي الأموال التي حصلوا عليها يجب أن تكون مساوية لمنتج عدد الأعضاء في الفرقة مضروباً في المبلغ الذي يحصلون عليه لكل حفلة:

$\text{Total earnings} = \text{Number of members} \times \text{Earnings per gig} \times \text{Number of gigs}$
$400 = 4 \times 20 \times x$

لنقم بحساب قيمة $x$:

$400 = 80x$

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 80:

$x = \frac{400}{80} = 5$

إذاً، لعبوا 5 حفلات.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم العلاقة بين العدد الإجمالي للأموال التي حصلت عليها الفرقة وبين عدد الأعضاء والأموال التي يحصل كل عضو عن كل حفلة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون الضرب: نستخدم قانون الضرب لحساب الإجمالي، حيث يتم ضرب عدد الأعضاء في الفرقة في المبلغ الذي يحصلون عليه لكل حفلة للحصول على الإجمالي المرجو.

2. العملية الحسابية البسيطة: نقوم بعملية حسابية بسيطة لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المطلوب.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل الحل:

1. تحديد المتغيرات: نحدد المتغيرات المطلوبة في المسألة. في هذه المسألة، لدينا عدة متغيرات، بما في ذلك: عدد الأعضاء في الفرقة، المبلغ الذي يحصله كل عضو عن كل حفلة، الإجمالي المرجو من الأموال.

2. إنشاء المعادلة: بناءً على المعلومات المعطاة في المسألة، نقوم بإنشاء المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين المتغيرات.

3. حل المعادلة: نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة المتغير المطلوب.

4. التحقق من الإجابة: نتأكد من أن الإجابة التي وجدناها تتوافق مع شروط المسألة.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، يمكننا حل مسألة بشكل دقيق وفعال.