حل مسألة: عدد البيض التي تنتجها الدجاج (مسألة رياضيات)

لدي أفيري 20 دجاجة على مزرعته. كل دجاجة تضع x بيضة. يريد ملء صواني البيض بالبيض. إذا كان بإمكان كل صينية بيض أن تحتوي على دزينة (12 بيضة)، يمكن لأفيري ملء 10 صواني بيض.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعطيات التي أعطيت والتي تشير إلى عدد الدجاج وعدد البيض التي تضعها كل دجاجة.

مجموع عدد البيض = عدد الدجاج × عدد البيض التي تضعها كل دجاجة

من المعطيات، نعلم أن لدينا 20 دجاجة، وكل دجاجة تضع x بيضة.

إذاً، عدد البيض = 20 × x = 20x بيضة.

والآن، نعلم أن كل صواني البيض تحتوي على 12 بيضة، وأن أفيري يمكنه ملء 10 صواني بيض.

إذاً، عدد البيض المطلوب = 12 × 10 = 120 بيضة.

الآن، نقوم بوضع المعادلتين معًا:

20x = 120

نقسم الطرفين على 20 للحصول على قيمة x:

x = 120 / 20 = 6

إذاً، قيمة x هي 6. يعني ذلك أن كل دجاجة تضع 6 بيضات.

لذلك، يمكننا القول بأنه عندما يضع كل دجاجة 6 بيضات، سيكون لدينا إجمالي 120 بيضة، وهو ما يمكن ملؤه في 10 صواني بيض.

لحل المسألة التي تتعلق بعدد الدجاج وعدد البيض والصواني، يمكننا استخدام القوانين الأساسية للرياضيات، مثل قانون الضرب وقانون المساواة.

أولاً، لنحل المسألة، نحتاج إلى تحديد عدد البيض الكلي الذي تنتجه الدجاجات. وذلك باستخدام قانون الضرب، الذي يقول إنه عند ضرب عددين معًا، نحصل على الناتج.

القانون المستخدم:
$\text{عدد البيض الكلي} = \text{عدد الدجاج} \times \text{عدد البيض التي تنتجها الدجاجة}$

بمعرفتنا أن لدينا 20 دجاجة، وكل دجاجة تضع $x$ بيضة، يمكننا كتابة هذا كمعادلة:
$\text{عدد البيض الكلي} = 20 \times x$

ثانيًا، يعلم أفيري أنه يحتاج إلى ملء 10 صواني بيض. وكل صينية بيض تحتوي على 12 بيضة. لذا، نستخدم مجددًا قانون الضرب لمعرفة عدد البيض الذي يحتاجه.

القانون المستخدم:
$\text{عدد البيض المطلوب} = \text{عدد الصواني} \times \text{عدد البيض في كل صينية}$

$\text{عدد البيض المطلوب} = 10 \times 12$

الآن، لحل المسألة، نستخدم قانون المساواة. حيث يقول القانون إنه إذا كانت هناك متغيرات مجهولة في المعادلتين، فيمكننا تعيينها بقيمة متساوية.

القانون المستخدم:
$\text{متغير 1} = \text{متغير 2}$

وضعنا المعادلتين التاليتين معًا:
$20x = 10 \times 12$

الآن نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$، والتي تمثل عدد البيض التي تضعها كل دجاجة.

$20x = 120$
$x = \frac{120}{20} = 6$

إذاً، قيمة $x$ هي 6. يعني ذلك أن كل دجاجة تضع 6 بيضات.

لذلك، يمكننا القول بأنه عندما تضع كل دجاجة 6 بيضات، سنحصل على إجمالي 120 بيضة، وهو ما يمكن ملؤه في 10 صواني بيض.