حل مسألة: عدد البالغين وتوزيع التفاحات (مسألة رياضيات)

بوب قطف 450 تفاحة لعائلته بأكملها للأكل. هناك 33 طفلًا في عائلته، وكل واحد منهم أكل 10 تفاحات. إذا كان كل بالغ يأكل x تفاحة، كم عدد البالغين في عائلته؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 40، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:

مجموع عدد التفاحات التي تناولها الأطفال = عدد الأطفال × عدد التفاحات التي تناولها كل طفل
= 33 × 10
= 330 تفاحة.

الآن، لنجد عدد البالغين في العائلة.
مجموع عدد التفاحات التي تناولها البالغون = عدد البالغين في العائلة × عدد التفاحات التي تناولها كل بالغ
= عدد البالغين في العائلة × x.

ومن المعطيات، إجمالي عدد التفاحات = عدد التفاحات التي تناولها الأطفال + عدد التفاحات التي تناولها البالغون
450 = 330 + عدد البالغين في العائلة × x

نقوم بحساب عدد البالغين في العائلة:
عدد البالغين في العائلة × x = 450 – 330
عدد البالغين في العائلة × x = 120

نعلم أن عدد البالغين في العائلة هو 40، لذا:
40 × x = 120
x = 120 ÷ 40
x = 3

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 3.

لحل المسألة التي وردت، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. سنقوم بتفصيل الحل مع استخدام هذه القوانين:

1. مجموع الكميات: في المسألة، يُطلب منا إيجاد عدد البالغين في العائلة، والذين يتناولون كمية مجهولة من التفاحات.

2. المعادلات الخطية: نستخدم هذه المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة في المسألة. نقوم بتكوين معادلة تعبر عن عدد البالغين وعدد التفاحات التي يأكلها كل منهم.

3. الجمع والطرح: نستخدم هذه العمليات الحسابية الأساسية لإيجاد القيم المطلوبة من خلال معالجة المعادلات.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

لنعبر عن العلاقة بين عدد التفاحات وعدد البالغين في العائلة بالمعادلة التالية:
$450 = 330 + 10 \times 33 + x \times (\text{عدد البالغين في العائلة})$

حيث:

• $450$ هو إجمالي عدد التفاحات.
• $330$ هو عدد التفاحات التي تناولها الأطفال.
• $10$ هو عدد التفاحات التي يأكلها كل طفل.
• $33$ هو عدد الأطفال في العائلة.
• $x$ هو عدد التفاحات التي يأكلها كل بالغ.
• $(\text{عدد البالغين في العائلة})$ هو الكمية المجهولة التي نريد حسابها.

ومن المعطيات في المسألة، نعرف أن عدد البالغين في العائلة يساوي $40$، لذا يمكننا استبدال هذه القيمة في المعادلة لحساب قيمة $x$:

$450 = 330 + 40x$

نقوم بطرح $330$ من الجانبين للمعادلة:

$450 – 330 = 40x$
$120 = 40x$

ثم نقسم كلا الجانبين على $40$ للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{120}{40}$
$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي $3$، وهو عدد التفاحات التي يأكلها كل بالغ في العائلة.