حل مسألة: عدد الأكواب الكبيرة (مسألة رياضيات)

بيتر يملك 50 دولارًا ويشتري 8 أكواب صغيرة بقيمة 3 دولارات لكل واحدة، مما يترك له دولار واحد كباقي. كم عدد الأكواب الكبيرة التي اشتراها؟

لنقم بحساب تكلفة الأكواب الصغيرة التي اشتراها بيتر: 8 × 3 = 24 دولارًا.

الآن لديه 50 – 24 = 26 دولارًا بعد شراء الأكواب الصغيرة.

ومن ثم، بعد أن أخذ بيتر بقيمة 3 دولارات للأكواب الكبيرة وبقي لديه دولار واحد، يمكننا استخدام العملية الحسابية التالية لمعرفة عدد الأكواب الكبيرة التي اشتراها:

$3x + 1 = 26$

حيث $x$ هو عدد الأكواب الكبيرة التي اشتراها بيتر.

نقوم بطرح واحد من كلا الجانبين للمعادلة لنحصل على:

$3x = 25$

ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 3 للعثور على قيمة $x$:

$x = \frac{25}{3}$

ولكن لا يمكن أن يكون لدينا كسر في عدد الأكواب، لذا يجب علينا استخدام القسمة الصحيحة، حيث يكون عدد الأكواب الكبيرة هو الجزء الصحيح من الناتج وهو 8، لأن 3 * 8 = 24، أقل من 25 ولا يمكن أن يزيد عن 25.

لذا، اشترى بيتر 8 أكواب كبيرة.

لحل المسألة وتوضيح الخطوات بشكل أكبر، دعنا نستخدم الخطوات التالية:

1. نستخدم المعلومات المتاحة في المسألة:

   • بيتر لديه 50 دولارًا.
   • يشتري 8 أكواب صغيرة بقيمة 3 دولارات لكل واحدة.
   • بعد الشراء، يبقى لديه دولار واحد كباقي.

2. نقوم بحساب تكلفة الأكواب الصغيرة التي اشتراها بيتر:
   $8 \times 3 = 24$ دولار.

3. نقوم بحساب المبلغ المتبقي بعد شراء الأكواب الصغيرة:
   $50 – 24 = 26$ دولار.

4. بعد أن يخصم بيتر 3 دولارات للأكواب الكبيرة ويترك لديه دولار واحد كباقي، نقوم بإعداد المعادلة:
   $3x + 1 = 26$
   حيث $x$ هو عدد الأكواب الكبيرة التي اشتراها بيتر.

5. نقوم بطرح 1 من كلا الجانبين للمعادلة:
   $3x = 25$

6. ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 3 للعثور على قيمة $x$:
   $x = \frac{25}{3}$

7. ولكن لا يمكن أن يكون لدينا كسر في عدد الأكواب، لذا نقرر أن نستخدم القسمة الصحيحة، حيث يكون عدد الأكواب الكبيرة هو الجزء الصحيح من الناتج وهو 8، لأن 3 * 8 = 24، أقل من 25 ولا يمكن أن يزيد عن 25.

إذاً، اشترى بيتر 8 أكواب كبيرة.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في الحل:

1. الجمع والطرح: لحساب المبالغ المالية والفروقات بين الأموال.
2. المعادلات الخطية: نستخدمها لتمثيل العلاقات بين المتغيرات في المسألة، حيث نبحث عن القيمة المجهولة.
3. قواعد القسمة: نستخدمها لحساب القيم النهائية بناءً على العلاقات الرياضية في المسألة.