حل مسألة: عدد الأشخاص على الحافلة (مسألة رياضيات)

كان هناك عدد (x) من الأشخاص على الحافلة في المدينة. في المحطة الأولى، نزل 15 شخصًا. في المحطة التالية، نزل 8 أشخاص وصعد شخصان. في المحطة الثالثة، نزل 4 أشخاص وصعد 3 أشخاص. بعد المحطة الثالثة، كان هناك 28 شخصًا على الحافلة.

لنقم بحساب عدد الأشخاص على الحافلة بعد كل محطة:

بعد المحطة الأولى: عدد الأشخاص = (x – 15).
بعد المحطة الثانية: عدد الأشخاص = (x – 15 – 8 + 2) = (x – 21).
بعد المحطة الثالثة: عدد الأشخاص = (x – 21 – 4 + 3) = (x – 22).

ووفقًا للشرط المعطى، بعد المحطة الثالثة كان هناك 28 شخصًا على الحافلة، لذا:

x – 22 = 28.

لحل المعادلة، نقوم بإضافة 22 إلى الجانبين:

x – 22 + 22 = 28 + 22,
x = 50.

إذاً، كان هناك 50 شخصًا على الحافلة في البداية.

للتحقق، يمكننا استخدام البيانات المعطاة:

بعد المحطة الأولى: 50 – 15 = 35 شخصًا.
بعد المحطة الثانية: 35 – 8 + 2 = 29 شخصًا.
بعد المحطة الثالثة: 29 – 4 + 3 = 28 شخصًا.

الحل صحيح ومتطابق مع البيانات المعطاة في السؤال.

لحل المسألة، سنستخدم مبدأ الإضافة والطرح والمعادلات لتمثيل الوضع في كل محطة. سنستخدم المعادلات للتعبير عن عدد الأشخاص على الحافلة بعد كل محطة، ثم سنستخدم المعطيات المعطاة في السؤال لحساب القيمة المجهولة (عدد الأشخاص في البداية).

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الإضافة والطرح: نستخدم هذا المبدأ لتحديد عدد الأشخاص بعد كل محطة بناءً على الأحداث التي وقعت في كل محطة.
2. استخدام المعادلات: نقوم بتمثيل الوضع بالمعادلات لحل المسألة.

الآن، سنقوم بإعادة صياغة المسألة بشكل مفصل باستخدام القوانين المذكورة:

لنفترض أن عدد الأشخاص في البداية هو (x)، وبالتالي يتغير عدد الأشخاص على الحافلة بعد كل محطة كما يلي:

1. بعد المحطة الأولى: (x – 15)، حيث نزل 15 شخصًا.
2. بعد المحطة الثانية: (x – 15 – 8 + 2)، حيث نزل 8 شخصين وصعد شخصان.
3. بعد المحطة الثالثة: (x – 15 – 8 + 2 – 4 + 3)، حيث نزل 4 أشخاص وصعد 3 أشخاص.

وبما أن عدد الأشخاص على الحافلة بعد المحطة الثالثة هو 28، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$x – 15 – 8 + 2 – 4 + 3 = 28.$

لحل المعادلة، نقوم بتجميع مصطلحات الطرح والجمع:
$x – 22 = 28.$

ثم نضيف 22 إلى كلا الجانبين للعثور على قيمة $x$:
$x = 28 + 22 = 50.$

وبالتالي، كان هناك 50 شخصًا على الحافلة في البداية.

تحقق من الحل:

1. بعد المحطة الأولى: $50 – 15 = 35$ شخصًا.
2. بعد المحطة الثانية: $35 – 8 + 2 = 29$ شخصًا.
3. بعد المحطة الثالثة: $29 – 4 + 3 = 28$ شخصًا.

وبالتالي، تم التحقق من صحة الحل وتطابقه مع البيانات المعطاة في السؤال.