حل مسألة: طول المستطيل بناءً على المحيط (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات:

إذا كانت محيط حديقة مستطيلة يبلغ 1800 متر، فما هو طولها عندما يكون عرضها 400 متر؟

الحل:

لنحل هذه المسألة، نستخدم المعلومات المعطاة حول المحيط. المحيط (P) للمستطيل يحسب بجمع طوليه وعرضيه مضروبين في 2، أي:

$P = 2 \times (\text{الطول} + \text{العرض})$

وفي هذه المسألة، المحيط (P) يساوي 1800 متر، والعرض (العرض) يساوي 400 متر، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

$1800 = 2 \times (\text{الطول} + 400)$

نقوم بحساب الطول عن طريق حل المعادلة. أولاً نقوم بتقسيم الجهة اليمنى على 2:

$900 = \text{الطول} + 400$

ثم نطرح 400 من الجهتين:

$500 = \text{الطول}$

إذاً، طول المستطيل هو 500 متر.

باستخدام المعادلة الرياضية لحساب محيط المستطيل، يمكننا حل هذه المسألة بمراحل أكثر تفصيلاً.

المعادلة الرياضية لمحيط المستطيل هي:

$P = 2 \times (الطول + العرض)$

حيث $P$ هو المحيط، والطول والعرض هما أبعاد المستطيل.

في هذه المسألة، تمثل المحيط $P$ القيمة 1800 متر، والعرض $العرض$ يبلغ 400 متر. لنقم بتعويض هذه القيم في المعادلة:

$1800 = 2 \times (الطول + 400)$

نقوم بتبسيط المعادلة:

$900 = الطول + 400$

ثم نطرح 400 من الجانبين:

$500 = الطول$

إذاً، وفقًا للقوانين المستخدمة:

1. معادلة المحيط:
   $P = 2 \times (الطول + العرض)$

2. حساب الطول عند العرض المعطى:
   $1800 = 2 \times (الطول + 400)$
   $900 = الطول + 400$
   $500 = الطول$

لذا، الطول المستطيل هو 500 متر.