حل مسألة شراء مستحضرات تجميلية (مسألة رياضيات)

تقوم غابي بتوفير مبلغ من المال لشراء مجموعة مستحضرات تجميل جديدة تكلفتها x دولار، وقد لديها بالفعل 35 دولارًا. تمنحها والدتها زيادة مالية بقيمة 20 دولارًا. غابي بحاجة إلى 10 دولارات إضافية لشراء المجموعة. كم قيمة المجموعة؟ وما المبلغ الذي تحتاجه غابي بعد تلقيها المساعدة من والدتها؟

لحل المسألة، نبدأ بتمثيل المعطيات بالمتغيرات:

• سعر مجموعة المستحضرات التجميلية: $x$ دولار.
• المبلغ الذي لدى غابي بالفعل: $35$ دولار.
• المبلغ الذي تمنحه والدتها: $20$ دولار.
• المبلغ الذي تحتاجه غابي لشراء المجموعة: $10$ دولار.

بما أن غابي بحاجة إلى مبلغ إجمالي قدره $10$ دولارات لشراء المجموعة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

نقوم بجمع المبالغ التي تمتلكها غابي بالفعل والتي تمنحها لها والدتها والمبلغ الذي تحتاجه لشراء المجموعة، ونضعها تحت الرمز $x$ الذي يمثل سعر المجموعة.

لحساب قيمة $x$، نقوم بجمع الأرقام على الجانب الأيمن من المعادلة:

لذا، قيمة مجموعة المستحضرات التجميلية $x$ تساوي 65 دولارًا.

الآن، لنحسب المبلغ الذي تحتاجه غابي بعد تلقيها المساعدة من والدتها. هذا يكون الفارق بين قيمة المجموعة والمبلغ الذي تم توفيره لها بالفعل:

إذًا، المبلغ الذي تحتاجه غابي بعد تلقيها المساعدة من والدتها يساوي 10 دولارات.

في هذه المسألة، نستخدم عدة مفاهيم وقوانين في الجبر والحساب، وهي كالتالي:

1. تمثيل المعطيات بالمتغيرات: نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات التي لا تعرف قيمها بالضبط. في هذه المسألة، استخدمنا $x$ لتمثيل سعر مجموعة المستحضرات التجميلية.

2. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأرقام. في المسألة، قمنا بجمع المبالغ المالية التي لدى غابي والتي تعطيها والدتها، ثم طرحنا المبلغ الإجمالي الذي تحتاجه غابي من سعر مجموعة المستحضرات.

3. حل المعادلات: نستخدم هذه العملية لحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات. في المسألة، قمنا بحل المعادلة $35 + 20 + 10 = x$ لمعرفة قيمة متغير $x$.

4. التباين البسيط: نستخدم هذا المفهوم لحساب الفارق بين قيمتين. في المسألة، استخدمنا التباين بين قيمة مجموعة المستحضرات التجميلية والمبلغ الإجمالي المتاح لغابي لمعرفة المبلغ الذي تحتاجه بعد تلقي المساعدة.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نحل المسألة بدقة ونحصل على الإجابات المطلوبة بطريقة دقيقة ومفهومة.