حل مسألة: شراء حزم الصويا (مسألة رياضيات)

تتوفر حلين لهذه المسألة. يمكن أن يكون عدد حزم الحليب الصويا الكبيرة التي اشترتها هانا إما 5 حزم كبيرة (من حزمتين وحزمة واحدة) أو 6 حزم كبيرة (من ثلاث حزم كبيرة).

لتوضيح ذلك، إليك الحساب:

لنفترض أن عدد حزم الحليب الصويا الكبيرة هو 5 حزم كبيرة:

• حزمتان كبيرتان تحتويان على 2 + 2 = 4 حزم.
• حزمة واحدة كبيرة تحتوي على 3 حزم.

إجمالاً: 4 حزم + 3 حزم = 7 حزم.

الآن، لنفترض أن عدد حزم الحليب الصويا الكبيرة هو 6 حزم كبيرة:

• ثلاث حزم كبيرة تحتوي على 3 + 3 + 3 = 9 حزم.

إجمالاً: 9 حزم.

بالتالي، يمكن لهانا أن تشتري إما 7 حزم كبيرة أو 9 حزم كبيرة للحصول على إجمالي 17 حزمة من حليب الصويا.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتمثيل الوضع بشكل رياضي واستخدام بعض القوانين الرياضية. لنعتبر x كمية حزم الحليب الصويا الكبيرة التي اشترتها هانا، حيث إن حزم الحليب الصويا تباع بحزمتين أو ثلاث حزم فقط.

قانون الجمع:
$2x + 3y = 17$

حيث x هو عدد حزم الحليب الصويا الكبيرة (حزمتين في كل حزمة)، و y هو عدد حزم الحليب الصويا الكبيرة (ثلاث حزم في كل حزمة)، وإجمالاً يجب أن تكون الكمية 17 حزمة.

الحل:

لنحل هذا النظام من المعادلات، يمكننا القيام بطرح معادلة من الأخرى. سنختار الطريقة التي تعطي لنا ناتجًا صحيحًا لعدد حزم الحليب الصويا الكبيرة.

قم بطرح المعادلتين:
$2x + 3y = 17$

نحاول إيجاد قيم لـ x و y تجعل المعادلة صحيحة. نجد أن عندما نضع x = 5 و y = 2، تصبح المعادلة صحيحة:
$2(5) + 3(2) = 10 + 6 = 16$

وهو أقل من 17، لذا لنجرب قيمة x = 6 و y = 1:
$2(6) + 3(1) = 12 + 3 = 15$

لا تزال أقل من 17، لذا نجرب x = 7 و y = 0:
$2(7) + 3(0) = 14 + 0 = 14$

هذه أيضًا لا تعطينا القيمة المطلوبة. وأخيرًا، نجرب x = 4 و y = 3:
$2(4) + 3(3) = 8 + 9 = 17$

هذه تعطينا النتيجة المطلوبة، إذ أن 4 حزم كبيرة (تحتوي على 2+2+2+2 = 8 حزم) و 3 حزم كبيرة (تحتوي على 3+3+3 = 9 حزم) تكون إجمالاً 17 حزمة.

لذا، الحل هو أن هانا اشترت 4 حزم كبيرة من حليب الصويا.