بعدما قامت بيني بشراء 4 أزواج من الجوارب بسعر 2 دولار للزوج الواحد، وقبعة بسعر 7 دولارات، بقيت لديها 5 دولارات. لنفترض أن عدد الدولارات التي كانت تملكها بدايةً تساوي .
من المعطيات، يمكننا كتابة المعادلة التالية لوصف الموقف:
نقوم بحساب تكلفة الجوارب والقبعة باستخدام الأرقام المعطاة ونطرحها من المبلغ الأولي ، ثم نقوم بإضافة المبلغ المتبقي الذي بقي لديها بعد الشراء الذي يساوي 5 دولارات.
الآن يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة :
نضيف 15 لكلا الجانبين للتخلص من الثابت:
إذاً، بيني كانت تملك 20 دولارًا قبل أن تقوم بشراء الجوارب والقبعة.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، نستخدم مبدأ المحافظة في الرياضيات، وهو أساسي في معظم مسائل الجبر. وفي هذه المسألة، يعني مبدأ المحافظة أن مجموع الأموال التي كانت تملكها بيني قبل الشراء يجب أن يكون متساويًا لمجموع الأموال التي بقيت لديها بعد الشراء.
الخطوات الرئيسية لحل المسألة:
- تمثيل المعطيات بمعادلة رياضية.
- حل المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة.
لنرى كيف نطبق هذه الخطوات على المسألة:
-
تمثيل المعطيات بمعادلة رياضية:
نعرف أن بيني كانت تملك دولارًا قبل الشراء، وقامت بشراء 4 أزواج من الجوارب بسعر 2 دولار للزوج الواحد، وقبعة بسعر 7 دولارات، وبقيت لديها 5 دولارات. نستخدم هذه المعلومات لكتابة المعادلة:
حيث:
- هو المبلغ الأولي الذي كانت تملكه بيني.
- هو تكلفة 4 أزواج من الجوارب.
- 7 هو تكلفة القبعة.
- 5 هو المبلغ المتبقي بعد الشراء.
-
حل المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة :
نقوم بحساب الجهة اليمنى للمعادلة:
ثم نضيف هذا المبلغ إلى كلا الجانبين للمعادلة:
إذاً، كانت بيني تملك 20 دولارًا قبل الشراء.
باختصار، قوانين الجبر المستخدمة هنا تشمل مبدأ المحافظة والعمليات الأساسية للجمع والطرح. بواسطة استخدام هذه القوانين، نستطيع حل المعادلة بدقة والوصول إلى القيمة الصحيحة للمتغير .