حل مسألة: شراء النقانق بالجملة (مسألة رياضيات)

يشتري جيك حزمًا من النقانق بوزن 2 رطل لكل حزمة. يشتري x حزمة منها بسعر 4 دولار للرطل. يدفع مبلغًا مقداره 24 دولارًا.

لحل هذه المسألة، لنقم بتعريف المتغيرات:

• $x$ = عدد الحزم التي اشتراها جيك.
• سعر النقانق = 4 دولار للرطل.
• وزن كل حزمة = 2 رطل.

المعادلة التي تمثل المعطيات هي:

$\text{سعر النقانق} \times \text{وزن الحزمة} \times \text{عدد الحزم} = \text{المبلغ المدفوع}$

$4 \times 2 \times x = 24$

لحل هذه المعادلة للحصول على قيمة $x$، نقسم الجهة اليمنى من المعادلة على الجهة اليسرى:

$8x = 24$

ثم نقسم كلا الجانبين على 8:

$x = \frac{24}{8} = 3$

إذاً، عدد الحزم التي اشتراها جيك هو 3 حزم.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية وتطبيقها على المعطيات المعطاة في السؤال.

أولاً، دعونا نحدد المعطيات المهمة:

• سعر النقانق للرطل هو 4 دولارات.
• وزن كل حزمة من النقانق هو 2 رطل.
• المبلغ الذي دفعه جيك هو 24 دولارًا.

ثم نقوم بتعريف المتغيرات:

• $x$ هو عدد الحزم التي اشتراها جيك.

الآن، بما أننا نريد معرفة كم حزمة اشتراها جيك، فسنقوم بوضع معادلة تعبر عن هذه العلاقة.

نستخدم القاعدة الأساسية في الرياضيات: “المبلغ = السعر × الكمية”، ونطبقها على المعطيات التي لدينا.

سنقوم بمعادلة السعر (السعر للرطل) مضروباً في وزن الحزمة (2 رطل)، ثم نضربه في عدد الحزم ($x$)، وذلك يجب أن يساوي المبلغ الذي دفعه جيك (24 دولارًا):

$\text{سعر النقانق} \times \text{وزن الحزمة} \times \text{عدد الحزم} = \text{المبلغ المدفوع}$

$4 \times 2 \times x = 24$

الآن نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، نقوم بالقسمة على 8 من الجانبين للحصول على قيمة $x$ وهي 3.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: يُستخدم لحساب الإجمالي من خلال ضرب العدد بالعدد الآخر.
2. قانون القسمة: يُستخدم لتقسيم الإجمالي على عدد الوحدات للعثور على قيمة الوحدة الواحدة.
3. قانون المساواة: يُستخدم للتعبير عن علاقة متساوية بين مجموعتين أو متغيرين في الرياضيات.