حل مسألة: شراء الملابس والميزانية (مسألة رياضيات)

صف عملية شراء صوفي للملابس بتكلفة محددة. اشترت صوفي قميصين بتكلفة 18.50 دولار لكل واحد، وسروالًا بتكلفة 63 دولارًا. ثم قررت شراء 4 قطع أخرى ببقية ميزانيتها. كل قطعة تكلف 40 دولارًا إذا قسمت تكلفة كل قطعة بالتساوي.

لنحسب قيمة x، المبلغ الذي أعطته لها عمتها:

$x = \text{مبلغ القمصان} + \text{تكلفة السروال} + \text{تكلفة القطع الأربع الإضافية}$

$x = (2 \times 18.50) + 63 + (4 \times 40)$

$x = 37 + 63 + 160$

$x = 260$

إذاً، المبلغ الذي أعطته العمة لصوفي هو 260 دولارا.

الآن، نحسب المبلغ المتبقي بعد شراء القمصان والسروال:

$المبلغ المتبقي = x – (\text{تكلفة القمصان} + \text{تكلفة السروال})$

$المبلغ المتبقي = 260 – (2 \times 18.50 + 63)$

$المبلغ المتبقي = 260 – (37 + 63)$

$المبلغ المتبقي = 260 – 100$

$المبلغ المتبقي = 160$

إذاً، المبلغ المتبقي بعد شراء القمصان والسروال هو 160 دولارا.

الآن، نحسب تكلفة كل قطعة من القطع الأربع الإضافية بالتساوي:

$تكلفة كل قطعة = \frac{\text{المبلغ المتبقي}}{4}$

$تكلفة كل قطعة = \frac{160}{4}$

$تكلفة كل قطعة = 40$

إذاً، تكلفة كل قطعة من القطع الأربع الإضافية هي 40 دولارا.

بالتالي، شراء صوفي للملابس يمثل إنفاقاً مجموعه 260 دولارًا، وتبقى لها 160 دولارًا لشراء القطع الأربع الإضافية، وتبلغ تكلفة كل قطعة 40 دولارًا.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحساب مبلغ المال الذي قدمته عمة صوفي، وذلك باستخدام عدة قوانين ومفاهيم حسابية، من بينها:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب المبلغ الإجمالي الذي أعطته العمة لصوفي والمبلغ المتبقي بعد كل عملية شراء.

2. تقسيم المبلغ بالتساوي: هذا المفهوم يستخدم لتحديد تكلفة كل قطعة من القطع الأربع الإضافية التي ترغب صوفي في شرائها.

لنبدأ بحساب مبلغ النقود الذي قدمته العمة لصوفي:

$x = (\text{تكلفة القمصان} \times \text{عددها}) + (\text{تكلفة السروال}) + (\text{تكلفة القطع الأربع الإضافية})$

ثم، نقوم بحساب المبلغ المتبقي بعد شراء القمصان والسروال:

$المبلغ المتبقي = x – (\text{تكلفة القمصان} + \text{تكلفة السروال})$

وأخيرًا، نستخدم تقسيم المبلغ المتبقي بالتساوي لتحديد تكلفة كل قطعة من القطع الأربع الإضافية.

قد يتطلب الحل تفاصيل إضافية حول كيفية استخدام هذه القوانين والمفاهيم في الحسابات الرياضية، بما في ذلك استخدام العمليات الحسابية الأساسية مثل الضرب والقسمة والجمع والطرح.