حل مسألة: سعرات حرارية الوجبات اليومية (مسألة رياضيات)

جون يأكل 3 وجبات في اليوم. الفطور يحتوي على 500 سعر حراري. غداءه يحتوي على 25% أكثر من سعرات حرارية الفطور. العشاء يحتوي على ضعف سعرات حرارية الغداء. بالإضافة إلى ذلك، لديه x شيكات، كل منها يحتوي على 300 سعر حراري. كم عدد السعرات الحرارية التي يحصل عليها في اليوم؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 3275، ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل عدد السعرات الحرارية لكل وجبة ثم نضيفها مع عدد السعرات الحرارية من الشيكات.

1. الفطور: 500 سعر حراري.
2. الغداء: 25% أكثر من 500 سعر حراري = 500 + (0.25 * 500) = 500 + 125 = 625 سعر حراري.
3. العشاء: ضعف سعرات حرارية الغداء = 2 * 625 = 1250 سعر حراري.

الآن سنحسب عدد السعرات الحرارية الإجمالية من الوجبات الثلاث:

إجمالي السعرات الحرارية من الوجبات = الفطور + الغداء + العشاء
= 500 + 625 + 1250 = 2375 سعر حراري.

ثم نضيف عدد السعرات الحرارية من الشيكات:

إجمالي السعرات الحرارية = 2375 + (عدد الشيكات * سعرات الشيكات)
إذاً 3275 = 2375 + (x * 300)

لحل المعادلة، نطرح 2375 من الجانبين:

3275 – 2375 = x * 300
900 = x * 300

ثم نقسم كل طرف على 300 للحصول على قيمة x:

x = 900 / 300
x = 3

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 3.

لحل المسألة واستنباط عدد السعرات الحرارية التي يحصل عليها جون في اليوم، نحتاج إلى استخدام مجموعة من القوانين الحسابية والمفاهيم الرياضية. سنقوم بذلك بالتفصيل ونذكر القوانين المستخدمة في كل خطوة:

1. الفطور:

   • يتناول جون وجبة الفطور التي تحتوي على 500 سعر حراري.

2. الغداء:

   • يحتوي على 25% أكثر من سعرات الفطور.
   • قانون النسبة المئوية: نقوم بحساب 25% من 500 ونضيفها إلى 500 للحصول على عدد سعرات حرارية الغداء.
   • المعادلة: $500 + (0.25 \times 500)$ = 625 سعر حراري.

3. العشاء:

   • يحتوي على ضعف سعرات الغداء.
   • نضرب عدد سعرات الغداء في 2.
   • المعادلة: $625 \times 2 = 1250$ سعر حراري.

4. الشيكات:

   • كل شيك يحتوي على 300 سعر حراري.
   • لدينا x شيكات، لذا إجمالي سعرات الشيكات هو $300x$ سعر حراري.

5. الإجمالي:

   • نجمع سعرات الوجبات الثلاث مع سعرات الشيكات للحصول على الإجمالي.
   • المعادلة: $500 + 625 + 1250 + 300x$ سعر حراري.

6. الإجمالي النهائي:

   • يُعطى بأنه 3275 سعر حراري.

الآن نحتاج إلى حل المعادلة لإيجاد قيمة x:

$500 + 625 + 1250 + 300x = 3275$

نقوم بجمع قيم السعرات الحرارية ونضعها معًا، ثم نحل المعادلة لإيجاد قيمة x.

$2375 + 300x = 3275$

ثم نطرح 2375 من الجانبين:

$300x = 3275 – 2375$
$300x = 900$

وأخيرًا، نقسم كل طرف على 300 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{900}{300} = 3$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 3.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة المئوية.
2. العمليات الحسابية الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة).