حل مسألة: سعر خرطوشات الطابعة (مسألة رياضيات)

عندما يحتاج جيري لجعل الطابعة تعمل، عليه إضافة خرطوشة سوداء وأبيض وثلاث خراطيش ملونة. إذا كل خرطوشة ملونة تكلفتها x دولار، وكل خرطوشة سوداء وأبيض تكلفتها 27 دولارًا، يدفع مبلغًا إجماليًا قدره 123 دولارًا.

لنقم بتحليل المشكلة الرياضية:
لنفترض أن سعر كل خرطوشة ملونة هو $x$ دولار، وسعر كل خرطوشة سوداء وأبيض هو 27 دولارًا.
عدد الخراطيش المطلوبة هو 3 خراطيش ملونة وخرطوشة سوداء وأبيض واحدة.

المعادلة الرياضية لحل هذه المسألة هي:
$3x + 27 = 123$

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ والتي تمثل سعر كل خرطوشة ملونة:
$3x = 123 – 27$
$3x = 96$
$x = \frac{96}{3}$
$x = 32$

إذاً، سعر كل خرطوشة ملونة هو 32 دولارًا.

لذلك، لجعل الطابعة تعمل، يجب على جيري دفع 32 دولارًا لكل خرطوشة ملونة و 27 دولارًا للخرطوشة السوداء والبيضاء.

لحل المسألة والعثور على سعر كل خرطوشة ملونة، استخدمنا مفهوم الجبر والمعادلات. هذه العملية تتبع مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. تعريف المتغيرات: قمنا بتعريف المتغير $x$ ليمثل سعر كل خرطوشة ملونة.
2. إنشاء المعادلة: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لإنشاء معادلة رياضية. في هذه الحالة، كان عدد الخراطيش المطلوبة هو 3 خراطيش ملونة وخرطوشة سوداء وأبيض واحدة، والمبلغ الإجمالي المدفوع هو 123 دولارًا.
3. حل المعادلة: باستخدام القواعد الجبرية، قمنا بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$، وهو سعر كل خرطوشة ملونة.
4. التحقق من الحل: بعد العثور على قيمة $x$، قمنا بالتحقق من صحة الحل عن طريق إعادة تعويض قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد من تطابق الناتج مع المبلغ الإجمالي المدفوع.

باستخدام هذه الخطوات، تمكنا من حل المسألة بشكل دقيق وايجاد سعر كل خرطوشة ملونة الذي يجب على جيري دفعه لجعل الطابعة تعمل.