حل مسألة: سعر بيع السوارات (مسألة رياضيات)

صنعت آليس 52 سوارًا صداقة خلال إجازة الربيع لبيعها في المدرسة. لقد كلّفتها المواد اللازمة لصنع هذه الأساور 3.00 دولار فقط. خلال الإجازة، قدمت 8 من أساورها كهدايا. عند العودة إلى المدرسة، باعت كل الأساور المتبقية بسعر x دولار للواحدة. استفادت 8 دولار من بيع الأساور.

لنحسب قيمة $x$، سنبدأ بحساب إجمالي المبلغ الذي حصلت عليه آليس من بيع الأساور بعد أن قدمت الهدايا.

إجمالي المبلغ المتحصل عليه = (عدد الأساور التي باعتها – عدد الأساور التي قدمتها كهدايا) × سعر البيع للواحدة

إجمالي المبلغ المتحصل عليه = (52 – 8) × $x$

الآن، سنحسب الربح الصافي الذي حصلت عليه آليس من بيع الأساور، وهو الفرق بين إجمالي المبلغ المتحصل عليه وتكلفة المواد التي استخدمتها لصنع الأساور.

الربح الصافي = إجمالي المبلغ المتحصل عليه – تكلفة المواد

8 = (52 – 8) × $x$ – 3

الآن، لنحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تحقق الشرط المطلوب.

نبدأ بإزالة القوس:

8 = (52 – 8) × $x$ – 3

نضيف 3 إلى الجانبين من المعادلة:

8 + 3 = (52 – 8) × $x$

11 = 44x

الآن، نقسم الطرفين على 44:

$x = \frac{11}{44}$

بالتبسيط، نحصل على:

$x = \frac{1}{4}$

إذاً، سعر البيع للواحدة هو 0.25 دولار.

وهكذا، تم حل المسألة.

في حل المسألة، استخدمنا عدة خطوات وقوانين رياضية للوصول إلى الإجابة النهائية. إليك تفاصيل أكثر عن الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. تحديد المتغيرات: بدأنا بتحديد المتغيرات في المسألة. في هذه الحالة، قمنا بتعيين $x$ كمتغير يمثل سعر بيع كل سوار.

2. كتابة المعادلة الرياضية: استخدمنا المعلومات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة رياضية. بدأنا بحساب إجمالي المبلغ المتحصل عليه من بيع الأساور، ثم حسبنا الربح الصافي.

3. استخدام قوانين الجبر: استخدمنا قوانين الجبر لحل المعادلة الناتجة. قمنا بتنظيم العبارات وتطبيق العمليات الجبرية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

4. الحساب العددي: بعد تطبيق العمليات الجبرية، قمنا بحساب القيمة العددية للمتغير $x$ التي تلبي شرط الربح الصافي المعطى في المسألة.

5. التحقق من الإجابة: في النهاية، تحققنا من الإجابة التي حصلنا عليها عن طريق إعادة تطبيقها في المعادلة الأصلية للتأكد من صحتها.

القوانين التي استخدمناها تتضمن قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة في الجبر، بالإضافة إلى استخدام خواص المعادلات الرياضية للتعبير عن العلاقات بين المتغيرات والمقدار المطلوب.