حل مسألة: سعر السهم في العام الثاني (مسألة رياضيات)

فلنقم بحل المسألة الرياضية المعطاة:
لنفترض أن سعر سهم شركة ABC في بداية العام الأول هو $X$ دولار. بعد ذلك، يزيد سعر السهم بنسبة $100%$ خلال العام الأول، لذا سيصبح سعر السهم في نهاية العام الأول هو $X + 100%$ من $X$، أي $2X$ دولار.

ثم في العام الثاني، ينخفض سعر السهم بنسبة $25%$ من سعره في نهاية العام الأول. إذاً، سعر السهم في نهاية العام الثاني هو $75%$ من سعره في نهاية العام الأول.
وبما أن سعر السهم في نهاية العام الأول هو $2X$ دولار، فإن سعر السهم في نهاية العام الثاني يكون $75%$ من $2X$، وهو يعادل:
$0.75 \times 2X = 1.5X$
ووفقًا للسؤال، هذا السعر يساوي $150$ دولارًا. لذا، نحل المعادلة التالية للعثور على قيمة $X$:
$1.5X = 150$
لحل المعادلة، نقسم الجانبين على $1.5$:
$X = \frac{150}{1.5} = 100$
إذاً، قيمة المتغير المجهول $X$ هي $100$ دولار.

لحل المسألة التي تتعلق بسعر السهم لشركة ABC في نهاية العام الثاني، نحتاج إلى استخدام مفاهيم النسب المئوية والعمليات الحسابية الأساسية.

الخطوات التي قمنا بها لحل المسألة والقوانين المستخدمة هي كالتالي:

1. تحديد الأسعار الأولية وتطورها: بدأنا بتعريف سعر السهم في بداية العام الأول بقيمة $X$ دولار. ثم أشرنا إلى زيادة سعر السهم بنسبة $100%$ في نهاية العام الأول، مما أدى إلى ضرب قيمة $X$ في $2$.

2. حساب النسب المئوية والتغيرات في السعر: بعد ذلك، ذكرنا أن السعر ينخفض بنسبة $25%$ في العام الثاني من سعره في نهاية العام الأول. هنا، استخدمنا القاعدة الرياضية لحساب النسب المئوية، حيث أن النسبة المئوية تُعبر عن جزء مئوي من الكل.

3. تطبيق التغييرات النسبية على الأسعار: بعد ذلك، ضربنا سعر السهم في نهاية العام الأول في $0.75$ للحصول على سعر السهم في نهاية العام الثاني، حيث أن النسبة $0.75$ تمثل $75%$.

4. حل المعادلة للعثور على القيمة المجهولة: وأخيرًا، قمنا بحل المعادلة التي تمثل العلاقة بين سعر السهم في نهاية العام الثاني والقيمة المجهولة $X$، وذلك عبر تقسيم قيمة سعر السهم في النهاية إلى النسبة المئوية للسعر في العام الثاني.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الحسابية، تمكنا من الوصول إلى القيمة الصحيحة للمتغير المجهول $X$، وهي $100$ دولار، كما تم توضيح كل خطوة والقانون المستخدم فيها.